2022年吉林省吉林市中考數學二模試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．若等式-1□2=-3成立，則□內的運算符號是（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：46難度：0.7

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• 2．如圖，將平面圖形繞軸旋轉一周，可得到的立體圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：5難度：0.7

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• 3．不等式組

  x + 3 ＞ 0

  x - 5 ≤ 0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x≤5

  C．-3＜x≤5

  D．無解
  組卷：123難度：0.7

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• 4．如圖，人字梯中間設計一“拉桿”，在使用梯子時，固定拉桿會增加安全性．這樣做蘊含的數學道理是（　?。?/h2>

  A．三角形具有穩定性

  B．兩點之間線段最短

  C．經過兩點有且只有一條直線

  D．垂線段最短
  組卷：187引用：5難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²+4=2x根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．只有一個實數根
  組卷：112引用：3難度：0.6

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• 6．中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（　　）

  A． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48	B． 4 y + 6 x = 48 3 y + 5 x = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38	D． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38
  組卷：2152引用：59難度：0.8

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．“吉林一號”衛星星座是我國重要的光學遙感衛星星座，覆蓋面積累計達133000000平方公里，數據133000000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 8．每件a元的上衣，降價20%后的售價是

  元．
  組卷：80引用：3難度：0.5

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，Rt△ABC，∠C=90°，∠A=45°，AC=6．點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿折線A→C→B向終點B運動．當點P與點A不重合時，過點P作PD⊥AB于點D，將線段PD繞點P順時針旋轉90°得到線段PE，連接DE．設運動時間為x秒，△PDE和△ABC重疊部分的圖形面積為y.
  
  （1）當點E在BC上時，x=

  ；
  （2）求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
  （3）當直線CE將△ABC的面積分成1：2兩部分時，直接寫出x的值．
  組卷：125引用：1難度：0.4

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-4x+c與y軸相交于點A（0，2）．
  
  （1）求c的值；
  （2）點B為y軸上一點，其縱坐標為m（m≠2），連接AB，以AB為邊向右作正方形ABCD．
  ①設拋物線的頂點為P，當點P在BC上時，求m的值；
  ②當點C在拋物線上時，求m的值；
  ③當拋物線與正方形ABCD有兩個交點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：295引用：3難度：0.1

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