2022-2023學年重慶市永川區萱花中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、單選題

• 1．下列各數中，最大的數是（　　）

  A．-5

  B．0

  C．1

  D．-2
  組卷：35引用：6難度：0.9

  解析

• 2．計算2x³?x³的結果是（　　）

  A．2x3

  B．3x3

  C．2x6

  D．2x9
  組卷：129引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知直線l₁∥l₂，將一塊直角三角板ABC按如圖所示方式放置，若∠1=39°，則∠2等于（　　）

  A．39°

  B．45°

  C．50°

  D．51°
  組卷：840引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知OA：OD=1：4，△ABC的面積為1，則△DEF的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．9

  D．16
  組卷：518引用：6難度：0.7

  解析

• 5．計算

  6

  ×

  3

  +

  8

  的結果是（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：256引用：6難度：0.7

  解析

• 6．麗麗媽媽喜歡跳廣場舞，某天她慢步到離家較遠的廣場，跳了一會兒廣場舞后跑步回家．下面能反映當天麗麗媽媽離家的距離y與時間x的函數關系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：409引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，A為切點，連接BD交⊙O于點C，若∠D=52°，則∠AOC的度數為（　　）

  A．52°

  B．72°

  C．76°

  D．86°
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析

• 8．用一根繩子環繞一棵大樹，若環繞大樹4周，則繩子還多1尺；若環繞大樹5周，則繩子又少3尺．設這根繩子有x尺，環繞大樹一周需要y尺，則下列所列方程組正確的是（　　）

  A． 4 y = x + 1 5 y = x - 3	B． 4 y + 1 = x 5 y - 3 = x
  C． 4 x + 1 = y 5 x - 3 = y	D． 4 x - 1 = y 5 x + 3 = y
  組卷：263引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題

• 24．如圖，二次函數y=ax²+4x+c（a≠0）的圖象與x軸交A，B兩點，與y軸交于點C，直線y=-2x-6經過點A，C．
  （1）求該二次函數的解析式；
  （2）點P為第三象限內拋物線上的一個動點，△APC的面積為S，試求S的最大值；
  （3）若P為拋物線的頂點，且直角三角形APQ的直角頂點Q在y軸上，請直接寫出點Q的坐標．
  
  組卷：330引用：2難度：0.3

  解析

• 25．問題情景：已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AED，∠AED=∠ACB=90°點M，N分別是DB，EC的中點，連接MN．
  
  （1）如圖（1），當點E在AB上，且點C和點D恰好重合時，探索MN與EC之間的數量關系，并加以證明．
  （2）如圖（2），當點D在AB上，點E在△ABC外部時，（1）的結論還成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
  組卷：30引用：3難度：0.6

  解析