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2023年江蘇省無錫市梁溪區中考數學一模試卷

發布：2024/12/7 3:0:1

一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑．）

1．下列各數比-2小的數是（　　）
A．0 B．-1 C．-1.5 D．-2.5
組卷：49引用：2難度：0.9
解析
2．函數y=
x
-
3
中自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0
組卷：568引用：10難度：0.9
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．（x²）³=x⁵ C．x²?x³=x⁵ D．x⁶÷x²=x³
組卷：554引用：17難度：0.9
解析
4．計算
a
-
1
+
1
a
+
1
的結果是（　　）
A．
a
2
a
+
1
B．
a
a
+
1
C．a+1 D．a²
組卷：767引用：4難度：0.7
解析
5．點P在反比例函數
y
=
6
x
的圖象上，PA垂直于x軸，垂足為A，PB垂直于y軸，垂足為B．則矩形OAPB的面積是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．12
組卷：157引用：3難度：0.5
解析
6．下列調查適合用普查方式的是（　　）
A．某品牌燈泡的使用壽命
B．全班學生最喜愛的體育運動項目
C．長江中現有魚的種類
D．全市學生的家庭1周內丟棄塑料袋的數量
組卷：115引用：4難度：0.8
解析
7．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A．等腰三角形 B．菱形 C．平行四邊形 D．直角三角形
組卷：124引用：6難度：0.9
解析
8．如圖，七巧板是我國民間流傳最廣的一種傳統智力玩具，也被西方稱為“東方魔板”，它是由正方形分割成七塊板組成．若這個正方形的面積為16，則圖中兩塊面積之和為5的是（　　）
A．①⑦ B．②④ C．①③ D．④⑥
組卷：208引用：2難度：0.6
解析
9．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=150°，∠DCB=60°，DC=CB．若AB=4，則AC的最大值是（　　）
A．
2
+
2
3
B．
2
+
4
3
C．
4
+
3
D．
4
+
2
3
組卷：673引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）

27．如圖，已知二次函數y=x²+mx+8的圖象交y軸于點A，作AB平行于x軸，交函數圖象于另一點B（點B在第一象限）．作BC垂直于x軸，垂足為C，點D在BC上，且
CD
=
1
3
BD
．點E是線段AB上的動點（B點除外），將△DBE沿DE翻折得到△DB′E．
（1）當∠BED=60°時，若點B'到y軸的距離為
3
，求此時二次函數的表達式；
（2）若點E在AB上有且只有一個位置，使得點B'到x軸的距離為3，求m的取值范圍．
組卷：853引用：4難度：0.1
解析
28．數學實驗室：有一個直角三角形紙板，∠C=90°，AC=40cm,BC=30cm.小明計劃以三角形的一條邊為直徑所在的邊，先剪出一個最大的半圓，用這個半圓圍成一個圓錐的側面，然后在剩下的紙板上再剪出一個完整的圓，用這個圓作為圓錐的底面圓．如圖1，小明首先以斜邊為直徑所在的邊進行嘗試，發現無法實現他的計劃，他打算換成直角邊來繼續實驗．

（1）請你在圖2中，任選一條直角邊為直徑所在的邊，幫小明畫出一個最大的半圓（請使用無刻度的直尺和圓規完成作圖）；
（2）如果小明按照你選的直角邊繼續往下操作，他能否順利得到這個圓錐的底面圓？如果能，請說明理由；如果不能，那么換另一條直角邊能否實現？同樣請說明理由．（友情提醒：請利用圖3完成題（2）的解答）
組卷：469引用：3難度：0.2
解析