2023-2024學年山東省東營市東營區勝利一中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（五四學制）

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．實數9的算術平方根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C． 1 9

  D．-9
  組卷：1715難度：0.7

  解析

• 2．下列運算中，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．2m2+m2=3m4

  B．m2?m4=m8

  C．m4÷m2=m2

  D．（m2）4=m6
  組卷：931引用：27難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，∠A=45°，∠C=20°，則∠E的度數為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  組卷：404引用：6難度：0.8

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數

  x

  （單位：環）及方差S²（單位：環²）如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	9	8	9	9
  S2	1.2	0.4	1.8	0.4

  根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1053引用：14難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  2 x ≥ x - 1

  x + 1 2 ＞ 2 x 3

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1735引用：13難度：0.7

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• 6．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，是《算經十書》之一，書中記載了這樣一個題目：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設木長x尺，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 （x+4.5）=x-1	B． 1 2 （x+4.5）=x+1
  C． 1 2 （x+1）=x-4.5	D． 1 2 （x-1）=x+4.5
  組卷：3889引用：48難度：0.5

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• 7．若關于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．-9

  B． - 9 4

  C． 9 4

  D．9
  組卷：4088引用：58難度：0.5

  解析

• 8．學校開放日即將來臨，負責布置的林老師打算從學校圖書館的頂樓拉出一條彩旗繩AB到地面，如圖所示．已知彩旗繩與地面形成25°角（即∠BAC=25°），彩旗繩固定在地面的位置與圖書館相距32米（即AC=32米），則彩旗繩AB的長度為（　?。?/h2>

  A．32sin25°米

  B．32cos25°米

  C． 32 sin 25 ° 米

  D． 32 cos 25 ° 米
  組卷：1528引用：8難度：0.7

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三.解答題（共62分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于B（4，0），C（-2，0）兩點，與y軸交于點A（0，-2）．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）若點P是直線AB下方拋物線上的一動點，過點P作x軸的平行線交AB于點K，過點P作y軸的平行線交x軸于點D，求

  1

  2

  PK

  +

  PD

  的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得△MAB是以AB為一條直角邊的直角三角形；若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2184難度：0.1

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• 25．如圖1，已知線段AB，AC，線段AC繞點A在直線AB上方旋轉，連接BC，以BC為邊在BC上方作Rt△BDC，且∠DBC=30°．
  （1）若∠BDC=90°，以AB為邊在AB上方作Rt△BAE，且∠AEB=90°，∠EBA=30°，連接DE，用等式表示線段AC與DE的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若DE⊥AB，AB=4，AC=2，求BC的長；
  （3）如圖3，若∠BCD=90°，AB=4，AC=2，當AD⊥AB時，求此時tan∠BCA的值．
  
  組卷：192引用：1難度：0.4

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