北師大新版九年級下冊《第1章 直角三角形的邊角關系》2021年同步練習卷（廣東省佛山市高明一中附中）（1）

一．選擇題（共10小題）

• 1．在Rt△ABC中，各邊都擴大5倍，則銳角A的正切函數值（　　）

  A．不變

  B．擴大5倍

  C．縮小 1 5

  D．不能確定
  組卷：1709引用：15難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m,∠A=35°，則直角邊AC的長是（　　）

  A．m?sin35°

  B． m cos 35 °

  C． m sin 35 °

  D．m?cos35°
  組卷：1145引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=

  3

  ，AB=2，則∠B等于（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．60°
  組卷：827引用：5難度：0.6

  解析

• 4．下列式子正確的是（　　）

  A．cos60°= 3 2	B．cos60°+tan45°=1
  C．tan60°- 1 tan 30 ° =0	D．sin230°+cos230°= 3 4
  組卷：1236引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知，一個小球由桌面沿著斜坡向上前進了10cm,此時小球距離桌面的高度為5cm,則這個斜坡的坡度i為（　　）

  A．2

  B．1：2

  C．1： 2

  D．1： 3
  組卷：578引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=

  2

  3

  ，那么AC邊的長是（　　）

  A．6

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 2 13
  組卷：1257引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則cos∠ACB等于（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：1635引用：7難度：0.7

  解析

三．解答題（共6小題）

• 22．石室聯合中學金沙校區位于三環跨線橋旁邊，為了不影響學生上課，市政在橋旁安裝了隔音墻，交通局也對此路段設置了限速，九年級學生為了測量汽車速度做了如下實驗：在橋上依次取B、C、D三點，再在橋外確定一點A，使得AB⊥BD，測得AB之間15米，使得∠ADC=30°，∠ACB=60°．
  （1）求CD的長（精確到0.1，

  3

  ≈1.73，

  2

  ≈1.41）．
  （2）交通局對該路段限速30千米/小時，汽車從C到D用時2秒，汽車是否超速？說明理由．
  組卷：1076引用：2難度：0.5

  解析

• 23．西安市某學校的數學探究小組利用無人機在操場上開展測量教學樓高度的活動，如圖，無人機從A處觀測，測得教學樓頂點O的俯角為22°，繼續水平前行10米到達B處，測得俯角為45°，已知無人機的飛行高度為31米，則這棟教學樓的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數據：sin22°≈

  3

  8

  ，cos22°≈

  15

  16

  ，tan22°≈

  2

  5

  ）
  組卷：969引用：2難度：0.5

  解析