2021-2022學年山西省運城市鹽湖區運康中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共30分）

• 1．如圖，在Rt△ABC中分別以三角形的三條邊為邊向外作正方形，面積分別記為S₁，S₂，S₃，若S₁=4，S₂=16，則S₃的值為（　　）

  A．10

  B．6

  C．12

  D．20
  組卷：239引用：8難度：0.7

  解析

• 2．以下列各組數據為三角形三邊，能構成直角三角形的是（　　）

  A．4，8，7

  B．5，12，14

  C．2，2，4

  D．7，24，25
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在下列實數中，屬于無理數的是（　　）

  A．0

  B． π 2

  C． 22 7

  D．5
  組卷：24引用：4難度：0.7

  解析

• 4．估計

  18

  的值應在（　　）

  A．4.1到4.2之間	B．4.2到4.3之間
  C．4.3到4.4之間	D．4.4到4.5之間
  組卷：23引用：2難度：0.6

  解析

• 5．0沒有（　　）

  A．倒數

  B．相反數

  C．立方根

  D．算術平方根
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．-8的立方根是2	B．-2是4的平方根
  C．4的平方根是2	D．-4沒有立方根
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知二次根式

  1

  -

  a

  ，則下列各數中能滿足條件的a的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：187引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．先觀察下列等式，然后用你發現的規律解答下列問題：
  

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，…
  （1）計算

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

   

  ；
  （2）探究

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ；（用含有n的式子表示）
  （3）若

  x

  1

  ×

  2

  +

  x

  2

  ×

  3

  +

  x

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  x

  10

  ×

  11

  =

  20

  11

  ，求x的值．
  組卷：290引用：4難度：0.1

  解析

• 23．將長方形OABC的頂點O放在直角坐標系中，點C，A分別在x軸，y軸上，點B（a,b），且a,b滿足|a-2b|+（b-4）²=0．
  
  （1）求B點的坐標；
  （2）若過O點的直線OD交長方形的邊于點D，且直線OD把長方形的周長分為2：3兩部分，求點D的坐標；
  （3）若點P從點C出發，以2單位/秒的速度向O點運動（不超過O點），同時點Q從O點出發以1單位/秒的速度向A點運動（不超過A點），試探究四邊形BQOP的面積在運動中是否會發生變化？若不變，求其值；若變化，求變化范圍．
  組卷：151引用：3難度：0.6

  解析