2022-2023學年四川省達州市達川區萬家初級中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在給出的一組數0，π，

  5

  ，3.14，

  3

  9

  ，

  22

  7

  中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．5個
  組卷：2754引用：57難度：0.9

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績平均數均是9.2環，方差分別為S_甲²=0.56，S_乙²=0.60，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，則成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：2103引用：134難度：0.9

  解析

• 3．下列四組數，分別以各組數中的三個數據為邊長構建三角形，不能組成直角三角形的一組是（　　）

  A．7，24，25

  B．12，16，20

  C．4，6，8

  D．3，4，5
  組卷：180引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列等式成立的是（　　）

  A．3+4 2 =7 2

  B． 3 × 2 = 5

  C． 3 ÷ 1 6 =2 3

  D． （ - 3 ） 2 =3
  組卷：1472引用：31難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AC∥DF，AB∥EF，點D、E分別在AB、AC上，若∠2=50°，則∠1的大小是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：781引用：80難度：0.9

  解析

• 6．已知代數式與-3x^m-1y³與

  5

  2

  xⁿy^m+n是同類項，那么m、n的值分別是（　　）

  A． m = 2 n = - 1

  B． m = - 2 n = - 1

  C． m = 2 n = 1

  D． m = - 2 n = 1
  組卷：211引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，一棵大樹（樹干與地面垂直）在一次強臺風中于離地面6米B處折斷倒下，倒下后的樹頂C與樹根A的距離為8米，則這棵大樹在折斷前的高度為（　　）

  A．10米

  B．12米

  C．14米

  D．16米
  組卷：1721引用：11難度：0.7

  解析

• 8．下列四點中，在函數y=3x+2的圖象上的點是（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（2，0）

  D．（0，-1.5）
  組卷：2039引用：28難度：0.9

  解析

三、解答題（共72分）

• 24．閱讀理解：已知實數x,y滿足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y的值．仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系，本題可以通過適當變形整體求得代數式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．利用“整體思想”，解決下列問題：
  （1）已知二元一次方程組

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 8

  ，則x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，求購買5支鉛筆、5塊橡皮5本日記本共需多少元？
  （3）對于實數x,y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常數，等式右邊是實數運算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．
  組卷：4007引用：29難度：0.5

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• 25．表格中的兩組對應值滿足一次函數y=kx+b,函數圖象為直線l₁，如圖所示．將函數y=kx+b中的k與b交換位置后得一次函數y=bx+k,其圖象為直線l₂.設直線l₁交y軸于點A，直線l₁交直線l₂于點B，直線l₂交y軸于點C．
  

  x	-2	4
  y	-4	2

  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）若點P在直線l₁上，且△BCP的面積是△ABC的面積的（1+?

  2

  ）倍，求點P的坐標；
  （3）若直線y=a分別與直線l₁，l₂及y軸的三個交點中，其中一點是另兩點所成線段的中點，求a的值．
  組卷：576引用：2難度：0.3

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