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2023-2024學年廣東省河源市連平縣九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/5 10:0:1

1．用因式分解法解一元二次方程x（x-3）=x-3時，原方程可化為（　　）
A．（x-1）（x-3）=0 B．（x+1）（x-3）=0
C．x（x-3）=0 D．（x-2）（x-3）=0
組卷：257引用：10難度：0.9
解析
2．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
組卷：963引用：53難度：0.9
解析
3．下列各組線段中是成比例線段的是（　　）
A．1cm,2cm,3cm,4cm B．1cm,2cm,2cm,4cm
C．3cm,5cm,9cm,13cm D．1cm,2cm,2cm,3cm
組卷：1199引用：20難度：0.9
解析
4．關于x的方程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個相等的實數根，則m的值是（　　）
A．0 B．8 C．4
±
2
D．0或8
組卷：90引用：8難度：0.7
解析
5．如圖，三角形ABC中，D、E、F分別是AB，AC，BC上的點，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm,則FC的長為（　　）
A．10cm B．20cm C．5cm D．6cm
組卷：1295引用：9難度：0.7
解析
6．x=1是關于x的一元二次方程x²+mx-5=0的一個根，則此方程的另一個根是（　　）
A．5 B．-5 C．4 D．-4
組卷：357引用：11難度：0.9
解析
7．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+2x-3=0的兩根，則x₁+x₂，x₁x₂的值分別為（　　）
A．-2，3 B．2，3 C．3，-2 D．-2，-3
組卷：75引用：8難度：0.7
解析

22．如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為18m），另外三邊利用學校現有總長38m的鐵欄圍成．
（1）若圍成的面積為180m²，試求出自行車車棚的長和寬；
（2）為使用方便，決定在車棚左右兩側各開一個寬為1m的小門，此時能圍成的車棚的面積能否為200m²嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．
組卷：81引用：2難度：0.5
解析
23．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,點P從點A出發沿AB向點B移動（不與點A、B重合），一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發沿CD向點D移動（不與點C、D重合）．運動時間設為t秒．
（1）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，則：AP=

cm；QC=

cm.（用含t的代數式表示）
（2）若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動，經過多長時間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？
（3）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經過多長時間，四邊形BPDQ為菱形？
組卷：569引用：11難度：0.3
解析