2023-2024學年重慶市榮昌區寶城中學八年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．在實數-

  1

  3

  ，-1，0，

  3

  中，最小的實數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．- 1 3

  D． 3
  組卷：361引用：10難度：0.7

  解析

• 2．已知x沒有平方根，且|x|=125，則x的立方根為（　　）

  A．25

  B．-25

  C．±5

  D．-5
  組卷：258引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：534引用：15難度：0.5

  解析

• 4．用加減消元法解方程組

  2 x + 5 y = - 10 ①

  5 x - 3 y = - 1 ②

  時，下列結果正確的是（　　）

  A．要消去x,可以將①×3-②×5

  B．要消去y,可以將①×5+②×2

  C．要消去x,可以將①×5-②×2

  D．要消去y,可以將①×3+②×2
  組卷：1823引用：15難度：0.7

  解析

• 5．若a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．1-a＞1-b

  B．-2a＞-2b

  C．2a+1＜2b+3

  D．m2a＜m2b
  組卷：167引用：2難度：0.7

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• 6．下列五個命題：
  ①如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數的平方相等；
  ②內錯角相等；
  ③在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；
  ④兩個無理數的和一定是無理數；
  ⑤坐標平面內的點與有序數對是一一對應的．
  其中真命題的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：394引用：9難度：0.6

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• 7．《孫子算經》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有x人，可列方程（　　）

  A． x 4 + 1 = x - 9 3

  B． x + 1 4 = x 3 - 9

  C． x 4 - 1 = x + 9 3

  D． x 4 + 1 = x + 9 3
  組卷：3818引用：23難度：0.6

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• 8．如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，將三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，其中AB=7，BE=3，DM=2，則陰影部分的面積是（　　）

  A．15

  B．18

  C．21

  D．不確定
  組卷：320引用：6難度：0.7

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三.解答題（共8小題，滿分0分）

• 25．臨近期末某班需要購買一些獎品，經過市場考查得知，購買10個鋼筆禮盒和1個水杯需要242元，購買1個鋼筆禮盒和10個水杯需要341元．
  （1）你能求出每個鋼筆禮盒、每個水杯各多少元？（用二元一次方程組解）
  （2）根據班級情況，需購進鋼筆禮盒和水杯共30個，現要求鋼筆禮盒的個數不大于購進水杯的2倍，總費用不超過800元，請你通過計算求出有幾種購買方案？哪種方案費用最低？
  組卷：1734引用：6難度：0.6

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• 26．如圖，有一副直角三角板如圖1放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA，PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．
  （1）在圖1中，∠DPC=

  ；
  （2）①如圖2，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉，轉速為10°/秒，轉動一周三角板PAC就停止轉動，在旋轉的過程中，當旋轉時間為多少時，有PC∥DB成立；
  ②如圖3，在圖1基礎上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2°/秒，當PC轉到與PM位置重合時，兩三角板都停止轉動，在旋轉過程中，當∠CPD=∠BPM時，求旋轉的時間是多少？
  
  組卷：1059引用：9難度：0.3

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