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2022-2023學年黑龍江省雞西實驗中學高二（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．在復平面內，復數
2
1
+
i
對應的點與原點的距離是（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
2
2
組卷：38引用：20難度：0.9
解析
2．△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知sinB=1，向量
p
=（a,b），
q
=（1，2）．若
p
∥
q
，則∠C的大小為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
組卷：47引用：14難度：0.9
解析
3．如圖所示，在△ABC中，
BD
=
1
2
DC
，
AE
=3
ED
，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
BE
=（　　）
A．
1
3
a
+
1
3
b
B．
-
1
2
a
+
1
4
b
C．
1
2
a
+
1
4
b
D．
-
1
3
a
+
1
3
b
組卷：264引用：13難度：0.9
解析
4．在下列關于直線l、m與平面α、β的命題中，真命題是（　　）
A．若l?β，且α⊥β，則l⊥α B．若l⊥β，且α∥β，則l⊥α
C．若α∩β=m,且l⊥m,則l∥α D．若l⊥β，且α⊥β，則l∥α
組卷：247引用：29難度：0.9
解析
5．cos300°=（　　）
A．
-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：2310引用：109難度：0.9
解析
6．過點（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（　　）
A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0 C．2x+y-2=0 D．x+2y-1=0
組卷：4714引用：157難度：0.9
解析
7．把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的正棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成角的大小為（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
組卷：207引用：10難度：0.6
解析

21．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A₁B與B₁C₁所成的角等于60°，設AA₁=a.
（1）求a的值；
（2）求平面A₁BC₁與平面B₁BC₁所成的銳二面角的大小．
組卷：1694引用：17難度：0.7
解析
22．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點．若PA=AD=3，CD=
6
．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求點F到平面PCE的距離；
（Ⅲ）求直線FC平面PCE所成角的正弦值．
組卷：456引用：10難度：0.5
解析

A．若l?β，且α⊥β，則l⊥α	B．若l⊥β，且α∥β，則l⊥α
C．若α∩β=m,且l⊥m,則l∥α	D．若l⊥β，且α⊥β，則l∥α

1．在復平面內，復數21+i對應的點與原點的距離是（ ）