2022-2023學年廣東省陽江市四校高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6}，則B∪（?_UA）=（　　）

  A．{6}

  B．{1，6}

  C．{2，3，6}

  D．{1，2，3，6}
  組卷：75引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，且A∪B=R，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：535引用：16難度：0.7

  解析

• 3．命題p：?x＞0，3^x＞2x的否定是（　　）

  A．￢p：?x＞0，3x≤2x	B．￢p：?x≤0，3x＞2x
  C．￢p：?x＞0，3x≤2x	D．￢p：?x≤0，3x＞2x
  組卷：47引用：4難度：0.8

  解析

• 4．“x＞-1”是“2^x≤1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：29引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．[0，2）	B．（2，+∞）
  C．[ 1 2 ，2）∪（2，+∞）	D．（-∞，2）∪（2，+∞）
  組卷：435引用：32難度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B=

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＜

  0

  }

  ，則用韋恩圖表示它們之間的關系正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知定義在R上的偶函數f（x）=|x-m+1|-2，若正實數a,b滿足f（a）+f（2b）=m,則

  1

  a

  +

  8

  b

  的最小值為（　　）

  A．9

  B．5

  C．25

  D． 17 5
  組卷：220引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．為了保護環境，某工廠在政府部門的鼓勵下進行技術改進：把二氧化碳轉化為某種化工產品，經測算，該處理成本y（單位：萬元）與處理量x（單位：噸）之間的函數關系可近似表示為y=x²-40x+1600，x∈[30，50]，已知每處理一噸二氧化碳可獲得價值20萬元的某種化工產品．
  （1）判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元該工廠才不會虧損？
  （2）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？
  組卷：334引用：12難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + x , x ≥ 0

  2 - x , x ＜ 0

  ．
  （1）若f（a）=6，求實數a的值；
  （2）請用鉛筆畫出函數的圖象并寫出函數f（x）在區間[-2，2]上的值域．
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析