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2022-2023學年湖北省荊州市公安縣九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/7/2 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）

1．下列電視臺的臺標中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：29引用：2難度：0.9
解析
2．小明在解方程x²-2x=0時，只得出一個根x=2，則漏掉的一個根是（　　）
A．x=-2 B．x=0 C．x=1 D．x=3
組卷：139引用：11難度：0.6
解析
3．如圖所示的電風扇葉片是一個旋轉對稱圖案，它至少旋轉（　　）度能與自身重合．
A．120 B．90 C．60 D．180
組卷：17引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，A，B是⊙O上兩點，若∠AOB=120°，則∠B的度數是（　　）
A．15° B．60° C．45° D．30°
組卷：3引用：2難度：0.7
解析
5．關于二次函數y=-x²+2x+3，下列說法中不正確的是（　　）
A．圖象開口向下
B．圖象的對稱軸是直線x=1
C．當x＞1時，y隨x的增大而增大
D．函數的最大值為4
組卷：61引用：4難度：0.6
解析
6．用配方法解方程x²-6x-5=0，下列配方正確的是（　　）
A．（x+6）²=41 B．（x-6）²=36 C．（x+3）²=12 D．（x-3）²=14
組卷：40引用：4難度：0.9
解析
7．將拋物線y=-（x+2）²-1先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的拋物線解析式是（　　）
A．y=-（x-1）²-3 B．y=-（x+5）²-3
C．y=-（x-1）²+1 D．y=-（x+5）²+1
組卷：38引用：2難度：0.5
解析
8．《九章算術》中有一題：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會，問甲乙各行幾何？”大意是說：“甲、乙二人同時從同一地點出發，甲的速度為6，乙的速度為4，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇，甲、乙各走了多少步？”請問乙走的步數是（　　）
A．36 B．26 C．24 D．10
組卷：73引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

23．北京冬奧會的召開燃起了人們對冰雪運動的極大熱情，如圖是某小型跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，圖中的拋物線
C
1
：
y
=
-
1
12
x
2
+
4
3
x
+
4
3
近似表示滑雪場地上的一座小山坡，小雅從點O正上方4米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線
C
2
：
y
=
a
x
2
+
bx
+
4
運動．

（1）當小雅滑到離A處的水平距離為6米時，其滑行達到最高位置為
17
2
米．求出a,b的值；
（2）當小雅滑到離A處的水平距離為多遠時與小山坡的鉛錘距離最大，并求出最大鉛錘距離．
組卷：122引用：3難度：0.5
解析
24．如圖，二次函數y=ax²-2x+c（a≠0）的圖象交x軸于點A（-3，0），B（1，0），交y軸于點C，頂點為D．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P是拋物線的對稱軸上一個動點，連接BP，CP，當BP+CP的長度最小時，求出點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，若點E是x軸上一動點，在直線BP上是否存在點F，使以B，C，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：655引用：7難度：0.2
解析