2023-2024學年廣東省茂名市茂南區愉園中學等校聯考八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列各數中，無理數的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 1 7

  D． 3 27 - 2
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 27 ÷ 3 =3

  D．2 3 ×3 3 =6
  組卷：718引用：21難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點（-2，3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2069引用：61難度：0.9

  解析

• 4．以下列數據為邊長的三角形中，不是直角三角形是（　　）

  A．3，4，5

  B．5，12，13

  C．6，8，10

  D．7，8，13
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 5．用式子表示16的平方根，正確的是（　　）

  A．± 16 =±4

  B． 16 = 4

  C． 16 =±4

  D．± 16 =4
  組卷：939引用：8難度：0.9

  解析

• 6．下列圖象中，表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：794引用：13難度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐標系xOy中，點P（-2，-1）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：182引用：6難度：0.8

  解析

• 8．已知y=（k-4）x+b是正比例函數，則k、b應滿足的條件是（　　）

  A．k≠4且b=0

  B．k=4且b≠0

  C．k≠4且b≠0

  D．k=4且b=0
  組卷：182引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．在學習了平面直角坐標系后，小明同學在網上搜索到下面的文字材料：
  ①在x軸上有兩點坐標分別為（a,0）和（c,0），則這兩個點所成的線段的長為|a-c|；
  ②在y軸上的兩點坐標分別為（0，b）和（0，d），則這兩個點所成的線段的長為|b-d|；
  ③如圖1，在直角坐標系中的任意兩點P₁，P₂，其坐標分別為（a,b）和（c,d），分別過這兩個點作兩坐標軸的平行線，構成一個直角三角形，其中直角邊P₁Q=|a-c|，P₂Q=|b-d|，利用勾股定理可得，線段P₁P₂=

  （

  a

  -

  c

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  d

  ）

  2

  ．
  根據上面材料，回答下面的問題：
  
  （1）在平面直角坐標系中，已知A（6，-1），B（6，5），則線段AB的長為

  ；
  （2）在平面直角坐標系中，已知M（-4，-1），N（1，11），則線段MN的長為

  ；
  （3）若點C在y軸上，點D的坐標是（-3，0），且CD=6，則點C的坐標是

  ；
  （4）如圖2，在直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，求AC+BC的最小值．
  組卷：67引用：2難度：0.2

  解析

• 25．如圖①，已知△ACB和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，按照圖①的位置擺放，直角頂點C重合．
  
  （1）寫出AD與BE的關系；
  （2）如圖②，點A、D、E在同一直線上時，若CD=

  2

  ，BE=3，求AB長為

  ；
  （3）如圖③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的長．
  組卷：245引用：3難度：0.4

  解析