2020-2021學年河南省安陽市林州市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A． 9 =3

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． （ - 6 ） 2 =±3

  D． （ 7 ） 2 = - 7
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 2．若

  2

  x

  y

  是二次根式，則下列說法正確的是（　　）

  A．x≥0，y≥0

  B．x≥0且y＞0

  C．x,y同號

  D． x y ≥0
  組卷：4275引用：11難度：0.5

  解析

• 3．若

  12

  a

  化簡后是正整數，則整數a的最小值是（　　）

  A．0

  B．3

  C．4

  D．12
  組卷：438引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，數軸上的點A所表示的數為x,則x²-10的立方根為（　　）

  A． 2 -10

  B．- 2 -10

  C．2

  D．-2
  組卷：599引用：14難度：0.9

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• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,下列說法錯誤的是（　　）

  A．如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形

  B．如果c2=b2-a2，則△ABC是直角三角形

  C．如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形

  D．如果a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形
  組卷：3218引用：14難度：0.5

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• 6．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：1879引用：30難度：0.6

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• 7．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AB=6，BC=8，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，過點E作EF⊥BD，垂足為F，則OE+EF的值為（　　）

  A． 48 5

  B． 32 5

  C． 24 5

  D． 12 5
  組卷：12596引用：80難度：0.4

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• 8．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發，沿直線勻速行駛經過乙港駛向丙港，最終達到丙港，設行駛x（h）后，與乙港的距離為y（km），y與x的函數關系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．甲港與丙港的距離是90km

  B．船在中途休息了0.5小時

  C．船的行駛速度是45km/h

  D．從乙港到達丙港共花了1.5小時
  組卷：2482引用：12難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共75分）

• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=8，DC=6，AD=10．動點P從點D出發，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發，當點P運動到點A時，點Q隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
  （1）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運動時間t.
  （2）當t為何值時，三角形BPQ是以BQ或BP為底邊的等腰三角形？
  組卷：7291引用：5難度：0.3

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四、附加題（10分）

• 24．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．
  （1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數量關系：

  ；
  （2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發現的AH與AB的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
  （3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結論）
  
  組卷：29075引用：48難度：0.1

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