2020-2021學年吉林省長春七十二中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1553引用：535難度：0.9

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• 2．2020年4月1日，意大利外長在眾議院接受問詢時表示，自新冠肺炎疫情暴發以來，意大利總計從海外獲得3000萬只口罩，其中2200萬只來自中國．將2200萬用科學記數法表示為（　　）

  A．22×106

  B．2.2×106

  C．2.2×107

  D．0.22×107
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：212引用：6難度：0.7

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• 4．一元二次方程x²+3x-1=0根的判別式的值為（　　）

  A．5

  B．13

  C． 5

  D． 13
  組卷：221引用：3難度：0.9

  解析

• 5．《九章算術》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”譯文：“今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數為50錢；而甲把自己

  2

  3

  的錢給乙，則乙的錢數也為50錢．問甲、乙各有多少錢？”設甲、乙原有錢數分別為x、y,下列所列方程組正確的是（　　）

  A． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	B． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50	D． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50
  組卷：252引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點E，∠A=50°，∠B=30°，則∠BED的大小為（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．105°
  組卷：328引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，沿AC的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上取一點B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，點A，C，E在同一直線上，那么開挖點E離點D的距離是（　　）

  A．600sin58°米	B．600cos58°米
  C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米
  組卷：625引用：12難度：0.7

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• 8．如圖，Rt△AOB的頂點A在第一象限，頂點B在x軸的正半軸，函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經過OA的中點D，與直角邊AB交于點C，若點A的坐標為（4，3），則△AOC的面積為（　　）

  A．5

  B．3

  C． 5 2

  D．4.5
  組卷：615引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25．動點P從點A出發，沿AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動．當點P不與點A重合時，過點P作PD⊥AC于點D、PE∥AC，過點D作DE∥AB，DE與PE交于點E．設點P的運動時間為t秒．
  （1）線段AD的長為

  （用含t的代數式表示）．
  （2）當點E落在BC邊上時，求t的值．
  （3）設△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數關系式．
  （4）若線段PE的中點為Q，當點Q落在△ABC一邊垂直平分線上時，直接寫出t的值．
  組卷：317引用：4難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=-

  1

  2

  x²+mx+2m+2與y軸的交點，點B在該拋物線上，該拋物線A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）的圖象記為G．設點B的橫坐標為2m-1．
  （1）當m=1時，
  ①當函數y的值隨x的增大而增大時，自變量x的取值范圍為

  ．
  ②求圖象G最高點的坐標．
  （2）當m＜0時，若圖象G與x軸只有一個交點，求m的取值范圍．
  （3）設圖象G最高點與最低點的縱坐標之差為h,求h與m之間對應的函數關系式．
  組卷：316引用：1難度：0.2

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