2022-2023學年重慶八中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A.B.C.D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．-

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3015引用：744難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函數

  y

  =

  -

  5

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則y₁，y₂的關系是（　　）

  A．y2＜0＜y1

  B．0＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y1＜0＜y2
  組卷：533引用：3難度：0.6

  解析

• 4．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  -

  x

  ，則x的取值范圍是（　　）

  A．x=2

  B．x≤-2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：1618引用：9難度：0.8

  解析

• 5．根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值是-1時，則輸出的值是5．若輸入x的值是3，則輸出值為（　　）
  

  A． 1 3

  B．7

  C．-1

  D．1
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，是由一些小棒搭成的圖案，按照這種方式擺下去，擺第9個圖案所用小棒的數量為（　　）
  

  A．33

  B．36

  C．37

  D．41
  組卷：303引用：8難度：0.6

  解析

• 7．將進貨價格為38元的商品按單價45元售出時，能賣出300個．已知該商品單價每上漲1元，其銷售量就減少5個．設這種商品的售價上漲x元時，獲得的利潤為2300元，則下列關系式正確的是（　　）

  A．（x-38）（300-5x）=2300	B．（x+7）（300+5x）=2300
  C．（x-7）（300-5x）=2300	D．（x+7）（300-5x）=2300
  組卷：305引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC是等邊三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，若圖中陰影部分的面積是12，則四邊形BCGF的面積為（　　）

  A．16

  B．20

  C．36

  D．40
  組卷：574引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，19題8分，21?26題每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于點A（-3，0），B（4，0），與y軸交于點C．
  
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）點P為線段BC上方拋物線上的一點，過點P作PE∥x軸交直線BC于點E，過點P作PF∥AC交直線BC于點F，求△PEF周長的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）沿射線CB方向平移，得到新拋物線y'，新拋物線和原拋物線交于點B，點M是x軸上的一動點，點Q是新拋物線上的一點，是否存在以點P、M、Q為頂點的三角形是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標．
  組卷：438引用：2難度：0.3

  解析

• 26．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
  （1）如圖1，將△ABC繞點C逆時針旋轉至△CDE，點D在AB上，過C作CF∥AB交DE于點F．求證：F是DE的中點；
  （2）如圖2，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△ADE，連接EC，延長EC交BD于G，連接DC，若BD=2CD，求證：EC=GC；
  （3）如圖3，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△ADE，連接EC交AD與F，延長EC交BD于G，若tan∠ABC=

  1

  2

  ，BC平分∠ABD，直接寫出

  AF

  BD

  的值．
  組卷：470引用：2難度：0.2

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