2022-2023學年廣東省河源市紫金縣紫城二中九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）注意每小題的四個選項中只有一個是對的，將正確答案相對應的字母填在答題卡對應的表格內．

• 1．一元二次方程x²+2x-1=0中，下列說法錯誤的是（　　）

  A．二次項系數是1	B．一次項系數是2
  C．一次項是2x	D．常數項是1
  組卷：113引用：6難度：0.8

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• 2．下列命題中正確的是（　　）

  A．一對鄰角互補的四邊形是平行四邊形

  B．矩形的對角線互相垂直平分

  C．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  D．菱形的對角線相等
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：BD=3：4，則DE：BC=（　　）

  A．3：4

  B．4：3

  C．3：7

  D．3：5
  組卷：56引用：3難度：0.5

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• 4．有兩組卡片，第一組卡片上寫有a,b,b,第二組卡片上寫有a,b,b,c,c,求從每組卡片中各抽出一張，都抽到b的概率是（　　）

  A． 4 15

  B． 8 15

  C． 1 2

  D． 4 9
  組卷：95引用：2難度：0.6

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• 5．下面四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子，按照時間的先后順序正確的是（　　）
  

  A．A?B?C?D

  B．D?B?C?A

  C．C?D?A?B

  D．A?C?B?D
  組卷：526引用：26難度：0.9

  解析

• 6．x=1是關于x的一元二次方程x²+mx-5=0的一個根，則此方程的另一個根是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．4

  D．-4
  組卷：357引用：11難度：0.9

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• 7．小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．長方形
  組卷：2引用：1難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，已知一次函數y₁=kx+b與反比例函數y₂=

  m

  x

  的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a,-3）兩點，連接OA，OB．
  （1）求一次函數和反比例函數的解析式；
  （2）△AOB的面積為

  ；
  （3）直接寫出y₁＞y₂時x的取值范圍．
  組卷：1661引用：20難度：0.7

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• 23．如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s,點Q運動的速度是2cm/s,當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：
  （1）當t=2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；
  （2）設△BPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數關系式；
  （3）作QR∥BA交AC于點R，連接PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ．
  組卷：2469引用：54難度：0.1

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