2020-2021學年山西省太原三十七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．ax2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  組卷：1347引用：13難度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  組卷：1413引用：47難度：0.9

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• 3．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E．若∠1=35°，則∠2的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．55°
  組卷：3562引用：23難度：0.7

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• 4．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點E，使DE=AD，連結BE，CE，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（　　）

  A．AB=BE

  B．DE⊥DC

  C．∠ADB=90°

  D．CE⊥DE
  組卷：150引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點得到四邊形EFGH．若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于（　　）

  A．10

  B．14

  C．20

  D．28
  組卷：57引用：4難度：0.6

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• 6．小強在解方程3

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  2

  x

  （

  x

  -

  3

  ）

  時，先將

  x

  -

  3

  看成一個整體，然后利用因式分解的方法解答，這種解法體現的數學思想是（　　）

  A．轉化思想

  B．函數思想

  C．類比思想

  D．整體思想
  組卷：6引用：1難度：0.5

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• 7．下列方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-4x+4=0

  B．x2-2x+5=0

  C．x2-2x=0

  D．x2-2x-3=0
  組卷：1594引用：70難度：0.9

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三、解答題（共六題：共50分）

• 20．如圖，已知△ABC．
  （1）尺規作圖（請用2B鉛筆）：作∠ACB的平分線CD交AB于點D，再作CD的垂直平分線交AC于點E，交BC于點F，連接DE，DF（保留作圖痕跡，不寫作法）；
  （2）試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．
  組卷：78引用：3難度：0.6

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• 21．閱讀與探究
  我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
  請結合上述閱讀材料，解決下列問題：
  （1）在我們所學過的特殊四邊形中，是勾股四邊形的是

  ；（寫出一種即可）
  （2）下面圖1，圖2均為6×6的正方形網格，點A，B，C均在格點上，請在圖中標出格點D，并連接AD，CD，使得四邊形ABCD符合下列要求：圖1中的四邊形ABCD是勾股四邊形，并且是軸對稱圖形；圖2中的四邊形ABCD是勾股四邊形且對角線相等，但不是軸對稱圖形．
  
  組卷：154引用：3難度：0.5

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