2021-2022學年山東省菏澤市成武縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖，在立定跳遠中，體育老師是這樣測量運動員的成績的，用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．過兩點有且只有一條直線

  C．垂線段最短

  D．過一點可以作無數條直線
  組卷：2026引用：23難度：0.9

  解析

• 2．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  組卷：6170引用：95難度：0.9

  解析

• 3．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（　　）

  A． x + y = 100 y = 3 x	B． x + y = 100 x = 3 y
  C． x + y = 100 1 3 x + 3 y = 100	D． x + y = 100 1 3 y + 3 x = 100
  組卷：1567引用：41難度：0.6

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（-3.14）0=0	B．x2?x3=x6
  C．（ab2）3=a3b5	D．2a2?a-1=2a
  組卷：483引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-x=x（x+1）	B．a2-3a-4=（a+4）（a-1）
  C．a2+2ab-b2=（a-b）2	D．x2-y2=（x+y）（x-y）
  組卷：1806引用：24難度：0.8

  解析

• 6．已知a-b=3，ab=2，則a²-ab+b²的值為（　　）

  A．9

  B．13

  C．11

  D．8
  組卷：904引用：10難度：0.7

  解析

• 7．三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（　　）

  A．形狀相同的三角形	B．面積相等的三角形
  C．直角三角形	D．周長相等的三角形
  組卷：10740引用：83難度：0.9

  解析

三、解答題（共72分，每題要有必要的解答或推理過程）

• 22．先化簡再求值：
  （1）（3a+1）（2a-3）-（6a-5）（a-4），其中a=2；
  （2）（2x-3）（x²+x+1）+（-x+2）（2x²+1），其中x=1．
  組卷：38引用：2難度：0.6

  解析

• 23．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
  
  （1）在如圖坐標紙中描出各點，畫出△ABC并求出它的面積；
  （2）設點P在x軸上，且△ABP的面積為4，求出點P的坐標．
  組卷：7引用：3難度：0.5

  解析