2022-2023學年山東省德州五中九年級（下）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題4分，共48分）

• 1．-2022的倒數是（　　）

  A．2020

  B．-2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在實數

  2

  ，x⁰（x≠0），cos30°，

  3

  8

  中，有理數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：840引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

  A． a

  B． 12

  C． 13

  D． 5 3
  組卷：216引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（-4ab2）2=8a2b4	B．-a6÷a3=-a3
  C．2a3?a2=2a6	D．a3+a3=2a6
  組卷：709引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　　）

  A．ax+ay=a（x+y）+1	B．3a+3b=3（a+b）
  C．a2+4a+4=（a+4）2	D．a2+b=a（a+b）
  組卷：1290引用：12難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　　）
  ①若二次根式

  1

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是x≥1．
  ②7＜

  65

  ＜8．
  ③若一個多邊形的內角和是540°，則它的邊數是5．
  ④

  16

  的平方根是±4．
  ⑤一元二次方程x²-x-4=0有兩個不相等的實數根．

  A．①③⑤

  B．③⑤

  C．③④⑤

  D．①②④
  組卷：703引用：4難度：0.6

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• 7．實數c,d在數軸上的對應點如圖所示，則下列式子正確的是（　　）
  

  A．c＞d

  B．|c|＞|d|

  C．-c＜d

  D．c+d＜0
  組卷：667引用：8難度：0.7

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• 8．《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間，設規定時間為x天，則可列出正確的方程為（　　）

  A． 900 x + 3 =2× 900 x - 1	B． 900 x - 3 =2× 900 x + 1
  C． 900 x - 1 =2× 900 x + 3	D． 900 x + 1 =2× 900 x - 3
  組卷：2636引用：64難度：0.8

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三、解答題（共78分）

• 24．如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸100元的原料運回工廠，制成每噸800元的產品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸?千米），鐵路運價為1.2元/（噸?千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費1500元，鐵路運輸費9720元．求：
  
  （1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？
  （2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
  組卷：816引用：8難度：0.5

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• 25．閱讀材料：
  材料1：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  -

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數根分別為m,n,
  ∴m+n=1，mn=-1，
  則m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
  根據上述材料，結合你所學的知識，完成下列問題：
  （1）材料理解：一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ．x₁x₂=

  ．
  （2）類比應用：已知一元二次方程2x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  （3）思維拓展：已知實數s、t滿足2s²-3s-1=0，2t²-3t-1=0，且s≠t,求

  1

  s

  -

  1

  t

  的值．
  組卷：2677引用：15難度：0.5

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