2022-2023學年廣東省廣州市黃埔軍校中學八年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．據《央視網》2021年10月26日報道，我國成功研制出超導量子計算原型機“祖沖之二號”．截至報道時，根據已公開的最優經典算法，在處理“量子隨機線路取樣”問題時，全球其他最快的超級計算機用時2.3秒的計算量，“祖沖之二號”用時大約為0.00000023秒，將數字0.00000023用科學記數法表示應為（　　）

  A．2.3×10-6

  B．2.3×10-7

  C．0.23×10-6

  D．23×10-8
  組卷：219引用：5難度：0.8

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• 2．下列變形是因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+xy-3=x（x+y）-3	D．x2+6x+4=（x+3）2-5
  組卷：1650引用：19難度：0.7

  解析

• 3．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（　　）
  

  A．50°

  B．58°

  C．60°

  D．72°
  組卷：1824引用：70難度：0.7

  解析

• 4．如果把分式

  x

  x

  +

  y

  中的x,y都擴大到原來的5倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大到原來的25倍	B．擴大到原來的5倍
  C．值不變	D．縮小為原來的 1 5
  組卷：1002引用：8難度：0.8

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• 5．如圖，點F，B，E，C在同一條直線上，點A，D在直線BE的兩側，AC∥DF，CE=FB，添加下列哪個條件后，仍不能判定出△ABC≌△DEF（　　）

  A．AB=DE

  B．AB∥DE

  C．∠A=∠D

  D．AC=DF
  組卷：713引用：9難度：0.7

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• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6

  B．a3+a2=2a5

  C．（3a3）2=9a6

  D．a8÷a2=a4
  組卷：954引用：15難度：0.8

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• 7．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．5，8，15

  D．3，4，6
  組卷：202引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共52分）

• 22．如圖1，有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板，A型是邊長為a的正方形，B型是邊長為b的正方形，C型是長為b,寬為a的長方形．現用A型紙板一張，B型紙板一張，C型紙板兩張拼成如圖2的大正方形．
  
  （1）觀察圖2，請你用兩種方法表示出圖2的總面積．
  方法1：

  ；
  方法2：

  ；
  請利用圖2的面積表示方法，寫出一個關于a,b的等式：

  ．
  （2）已知圖2的總面積為49，一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為25，求ab的值．
  （3）用一張A型紙板和一張B型紙板，拼成圖3所示的圖形，若a+b=8，ab=15，求圖3中陰影部分的面積．
  組卷：2683引用：16難度：0.6

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• 23．如圖，在等邊△ABC外作射線AD，∠BAD=α（0°＜α＜90°），點B關于直線AD的對稱點為P，連接PB，PC，其中PB，PC分別交射線AD于點E，F．
  （1）①依題意補全圖形；
  ②求∠BPC的度數；
  （2）用等式表示線段AF，EF與CF之間的數量關系，并證明．
  （3）若△PBC是等腰三角形，直接寫出α的度數．
  
  組卷：902引用：3難度：0.2

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