2022-2023學年湖南省長沙實驗教育集團七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，5）

  C．（-1，-2）

  D．（6，-2）
  組卷：298引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列實數0，

  2

  3

  ，π，

  5

  ，其中無理數共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：92引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥直線b,已知∠1=45°，則∠2等于（　　）

  A．115°

  B．125°

  C．135°

  D．145°
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 4．9的平方根是（　　）

  A．3

  B． 3

  C．±3

  D． ± 3
  組卷：3502引用：107難度：0.9

  解析

• 5．把不等式x≥-1的解集表示在數軸上正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：246引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知

  x = 3

  y = - 1

  是方程2x-5y=m的解，則m的值為（　　）

  A．11

  B．-11

  C．2

  D．-2
  組卷：882引用：8難度：0.8

  解析

• 7．估計

  28

  的值可能是（　　）
  

  A．A點

  B．B點

  C．C點

  D．D點
  組卷：401引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一航班沿北偏東60°方向從A地飛往C地，到達C地上空時，由于天氣情況不適合著陸，準備備降B地，已知C地在B地的北偏西45°方向，則其改變航向時∠α的度數為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．105°
  組卷：186引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，已知AB∥CD，請回答下列問題：
  （1）直接寫出圖形①中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關系是

  ；
  （2）直接寫出圖形②中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關系是

  ；
  （3）分別探究出圖形③、圖形④中，∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關系，并請你從圖形③或圖形④中任選一個說明你所探究的結論的正確性．
  組卷：682引用：4難度：0.7

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• 25．“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”，為了感受大自然，描繪大自然的美景，小明和同學打算購買畫筆與畫板兩種寫生工具數量若干．已知購買2盒畫筆和4個畫板共需94元，購買4盒畫筆和2個畫板共需98元．
  （1）購買一盒畫筆和一個畫板各需要多少元？
  （2）小明和同學商量，需要畫筆盒數和畫板個數總共為10，且購買這些寫生工具的總費用不超過157元，請問最少購買畫板多少個？
  （3）在（2）的條件下，若最多只需要購買畫板8個，哪種購買方案更省錢？
  組卷：442引用：5難度：0.6

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