2022-2023學年江蘇省無錫市江陰市華士片七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑．）

• 1．下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：506引用：14難度：0.5

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a5?a2=a10

  B．a6÷a2=a3

  C．a3+a5=a8

  D．（a2）4=a8
  組卷：170引用：9難度：0.9

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• 3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,3cm,4cm	B．1cm,4cm,2cm
  C．1cm,2cm,3cm	D．6cm,2cm,3cm
  組卷：166引用：7難度：0.9

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• 4．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．-18x4y3=-6x2y2?3x2y
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．a2-6a+9=（a-3）2
  組卷：496引用：30難度：0.9

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• 5．若一個多邊形的每個內角都為135°，則它的邊數為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：218引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=125°，則∠3等于（　?。?/h2>

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  組卷：109引用：4難度：0.9

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• 7．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A-∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=∠B=3∠C
  組卷：13782引用：104難度：0.9

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• 8．若x²-mx+9是完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．±6

  C．3

  D．±3
  組卷：424難度：0.7

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• 9．如圖，將長方形ABCD沿直線EF折疊到ED'C'F的位置，若∠DEF=70°，則∠BFC'的度數為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：600引用：6難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共74分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）

• 26．在八年級上冊第九章中，我們通過圖形的剪拼，通過整體與局部兩個角度計算圖形面積，得到了整式的乘法公式，我們稱之為“面積與代數恒等式”．
  
  （1）如圖1，兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成了一個梯形．用不同的方法計算梯形的面積，可以得到一個等式：a²+b²=c²．①請用兩種方法計算梯形的面積，并寫出得到等式a²+b²=c²的過程；②如果滿足等式a²+b²=c²的a、b、c是三個正整數，我們稱a,b,c為勾股數．已知m、n是正整數且m＞n,證明2mn、m²-n²、m²+n²是勾股數；
  （2）如圖2，正方形紙片甲、丙的邊長分別是a、b,長方形紙片乙的長和寬分別為a和b（a＞b）．現有這三種紙片各6張，取其中的若干張（三種圖形都要取到）拼成一個新的正方形，請直接寫出拼成的不同正方形的邊長．
  組卷：110引用：1難度：0.4

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• 27．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，這樣的三角形我們稱之為“倍角三角形”．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AB上一點（不與A、B重合），連接CP．
  （1）當∠B=72°時；
  ①若∠CPB=54°，則△ACP

  “倍角三角形”（填“是”或“否”）；
  ②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度數；
  （2）當△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”時，求∠BCP的度數．
  組卷：1491引用：10難度：0.6

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