2022-2023學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)等五地九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共12題，共60分）

• 1．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．44×108

  B．4.4×109

  C．4.4×108

  D．4.4×1010
  組卷：7957引用：238難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a6

  B．a(chǎn)?a2=a2

  C．a(chǎn)3+a2=a6

  D．（3a）3=9a3
  組卷：371引用：20難度：0.9

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• 3．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2236引用：50難度：0.9

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• 4．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．82.5°
  組卷：1545引用：28難度：0.9

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• 5．某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，隨機(jī)調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù)，獲得數(shù)據(jù)如下表，則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（　　）

  生產(chǎn)件數(shù)	10	11	12	13	14	15
  人數(shù)	1	5	4	3	2	1

  A．5件

  B．11件

  C．12件

  D．15件
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 6．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（　　）

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  組卷：5846引用：132難度：0.9

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• 7．不等式-4x-k≤0的負(fù)整數(shù)解是-1，-2，那么k的取值范圍是（　　）

  A．8≤k＜12

  B．8＜k≤12

  C．2≤k＜3

  D．2＜k≤3
  組卷：3481引用：15難度：0.6

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三、解答題（共7題，共70分）

• 22．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE．
  （1）求證：AE=BF；
  （2）已知AF=2，四邊形ABED的面積為24，求∠EBF的正弦值．
  組卷：1564引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．
  
  （1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求線段PM長(zhǎng)度的最大值；
  （3）在拋物線上是否存在異于B、D的點(diǎn)Q，使△BDQ中BD邊上的高為2

  2

  ？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3549引用：32難度：0.3

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