2022-2023學年天津?qū)嶒炛袑W高三（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（一）

一、單選題（本大題共9小題，共45分）

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，B={x|-1≤x≤5}，則（?_UA）∩B等于（　　）

  A．[-1，0）

  B．（0，5]

  C．[-1，0]

  D．[0，5]
  組卷：105引用：15難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：100引用：6難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ex

  1

  -

  x

  2

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：277引用：9難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)a=log₃7，b=2^1.1，c=0.8^3.1，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：391引用：83難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時，f（x）=x³-1；當-1≤x≤1時，f（-x）=-f（x）；當x＞

  1

  2

  時，

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  =

  f

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  ，則f（6）=（　　）

  A．-6

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：214引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₄=22，S_n=330，S_n-4=176，則n=（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：583引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：

• 19．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公比q＞0，S₂=2a₂-2，S₃=a₄-2，數(shù)列{b_n}滿足a₂=4b₁，nb_n+1-（n+1）b_n=n²+n（n∈N^*）．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）證明數(shù)列

  {

  b

  n

  n

  }

  為等差數(shù)列；
  （3）設(shè)數(shù)列{c_n}的通項公式為c_n=

  - a n b n 2 ， n 為奇數(shù)

  a n b n 4 ， n 為偶數(shù)

  ，其前n項和為T_n，求T_2n．
  組卷：279引用：1難度：0.5

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• 20．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+

  m

  x

  ，m∈R．
  （Ⅰ）當m=e時，求函數(shù)f（x）的極小值；
  （Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=f'（x）-

  x

  3

  零點的個數(shù)；
  （Ⅲ）若對任意的b＞a＞0，

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  ＜1恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：266引用：7難度：0.1

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