2023-2024學年四川省成都市武侯區西川實驗學校九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．平行四邊形

  D．矩形
  組卷：284引用：16難度：0.9

  解析

• 2．若線段a,b,c,d是成比例線段，且a=1cm,b=4cm,c=2cm,則d=（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．0.5cm

  C．2cm

  D．3cm
  組卷：1995引用：22難度：0.9

  解析

• 3．某多邊形的內角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：633引用：59難度：0.9

  解析

• 4．點（-1，2）在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，則下列各點在此函數圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（2，- 1 2 ）

  B．（2，-1）

  C．（-2，-1）

  D．（1，- 1 2 ）
  組卷：161引用：2難度：0.6

  解析

• 5．一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x,根據題意，下面列出的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）=121	B．100（1-x）=121
  C．100（1+x）2=121	D．100（1-x）2=121
  組卷：1433引用：106難度：0.9

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．四邊相等的四邊形是菱形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相平分的四邊形是菱形

  D．對角線相等的平行四邊形是菱形
  組卷：1261難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AD和CD上，AF⊥BE，垂足為G，若

  AE

  ED

  =

  2

  ，則

  AG

  GF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 5 6

  C． 6 7

  D． 7 8
  組卷：2340引用：9難度：0.4

  解析

• 8．設α，β是方程x²+9x+1=0的兩根，則（α²+2009α+1）（β²+2009β+1）的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2000

  D．4 000 000
  組卷：4542難度：0.5

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二、解答題（共30分）

• 25．如圖，正方形ABCD中，AB=2，E為DC右側一點，且DE=DC，（∠CDE＜90°）．連接AE．
  （1）若∠CDE=20°，求∠DAE的度數；
  （2）過點A作射線EC的垂線段，垂足為P，求證AE=

  2

  AP；
  （3）在（2）的條件下，AP與BC交于點F，當BF=FC時，求CE的長．
  組卷：440引用：2難度：0.6

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• 26．如圖，已知矩形ABCD，點E在邊CD上，連接BE，過C作CM⊥BE于點M，連接AM，過M作MN⊥AM，交BC于點N．
  （1）求證：△MAB∽△MNC；
  （2）若AB=4，BC=6，且點E為CD的中點，求BN的長；
  （3）若

  AB

  BC

  =

  3

  4

  ，且MB平分∠AMN，求

  CE

  BN

  的值．
  
  組卷：1463引用：5難度：0.3

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