2023-2024學年福建省泉州市永春五中片區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列各式：①

  2

  ，②

  1

  3

  ，③

  8

  ，④

  2

  7

  中，最簡二次根式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：995引用：13難度：0.7

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• 2．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2-5x+7=0	B．ax2+bx+c=0
  C．2y2-x-3=0	D．mx2-2x=x2+1
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 - 3 = 3

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．a?a2=a2

  D．（2a3）2=4a6
  組卷：712引用：10難度：0.7

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• 4．已知關于x的一元二次方程x²+2m=4x有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥2

  B．m＜2

  C．m≥0

  D．m＜0
  組卷：375難度：0.6

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• 5．如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　?。?/h2>

  A． AD DB = AE EC

  B． DE BC = AE EC

  C． AB AD = AC AE

  D． DB EC = AB AC
  組卷：1239難度：0.9

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• 6．某口罩加工廠今年一月口罩產值達80萬元，第一季度總產值達340萬元，問二、三月份的月平均增長率是多少？設月平均增長率為x,則根據題意可得方程為（　?。?/h2>

  A．80（1+x） 2=340

  B．80+80（1+x）+80（1+2x）=340

  C．80（1+x）3=340

  D．80+80（1+x）+80（1+x） 2=340
  組卷：362難度：0.7

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• 7．如圖，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ADC=∠ACB

  B．∠B=∠ACD

  C． CD BC = AD AC

  D． AC AB = AD AC
  組卷：196引用：3難度：0.7

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• 8．△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），△OCD與△OAB關于點O成位似關系，其中點A與點C對應，若相似比為

  1

  2

  ，則點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，2）	B．（4，8）
  C．（1，2）或（-1，-2）	D．（4，8）或（-4，-8）
  組卷：223引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度為2cm/s,點F的速度為4cm/s,當點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動．設移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S（cm²）．
  （1）當t=1秒時，S的值是多少？?
  （2）若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由．
  組卷：141引用：1難度：0.5

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• 25．在Rt△ABC中，∠B=90°，點D是BC邊上一點，DE⊥AD，CE⊥AC，DE和CE交于點E．
  （1）如圖1，如果AB=BC，求證：AD=DE；
  （2）如圖2，如果

  AB

  =

  1

  2

  BC

  ，猜想AD和DE之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）在（2）的情況下，如果AB=4，BC=8，∠DAC=∠DEC=∠ACB，求DE的長．
  
  組卷：156引用：2難度：0.3

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