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2022-2023學年吉林省長春八十九中九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/7/4 8:0:9

一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）

1．一元二次方程x²-9=0的根為（　　）
A．x=3 B．x=-3 C．x₁=3，x₂=-3 D．x₁=0，x₂=9
組卷：282引用：3難度：0.7
解析
2．一個布袋中放著9個黑球和3個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區別．則從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是（　　）
A．
3
4
B．
1
4
C．
2
3
D．
1
3
組卷：138引用：4難度：0.8
解析
3．一元二次方程x²-2x-5=0根的情況為（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法確定
組卷：99引用：5難度：0.7
解析
4．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比為1：2，則AC的長是（　　）
A．5米 B．10米 C．15米 D．20米
組卷：461引用：4難度：0.6
解析
5．某種商品原來每件售價為150元，經過連續兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每次降價的百分率為x,根據題意，所列方程正確的是（　　）
A．150（1-x）=96 B．150（1-x²）=96
C．150（1-x）²=96 D．150（1-2x）=96
組卷：304引用：4難度：0.8
解析
6．如圖，要測定被池塘隔開的A，B兩點的距離．可以在AB外選一點C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點D，E，連接DE．現測得AC=30m,BC=40m,DE=24m,則AB=（　　）
A．50m B．48m C．45m D．35m
組卷：2002引用：18難度：0.7
解析
7．如圖，AD∥BE∥CF，直線m,n與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，則EF的長為（　　）
A．12.5 B．12 C．8 D．4
組卷：1876引用：10難度：0.7
解析
8．已知二次函數的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關于該函數在所給自變量取值范圍內，下列說法正確的是（　　）
A．函數有最小值1，有最大值3
B．函數有最小值-1，有最大值3
C．函數有最小值-1，有最大值0
D．函數有最小值-1，無最大值
組卷：945引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共10道小題，共78分）

23．如圖1，在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒，連接PQ．
（1）若三角形BPQ與三角形ABC相似，求t的值；
（2）直接寫出三角形BPQ是等腰三角形時t的值；
（3）如圖2，連接AQ、CP，若AQ垂直CP，求t的值．
組卷：279引用：4難度：0.1
解析
24．已知函數y=
x
2
-
mx
+
m
-
1
，
（
x
≥
0
）
x
2
-
mx
+
m
,
（
x
＜
0
）
，
，將此函數的圖象記為G．
（1）當m=2時，
①直接寫出此函數的函數表達式．
②點P（-1，a）在圖象G上，求點P的坐標．
③點Q（b,3）在圖象G上，求b的值．
（2）設圖象G最低點的縱坐標為y₀．當y₀=-2時，直接寫出m的值．
（3）矩形ABCD的頂點坐標分別為A（-4，1）、B（-4，-4）、C（3，-4）、D（3，1），若函數y=
x
2
-
mx
+
m
-
1
，
（
x
≥
0
）
x
2
-
mx
+
m
,
（
x
＜
0
）
，
，在m-1≤x≤m+1范圍內的圖象與矩形ABCD的邊有且只有一個公共點，直接寫出此時m的取值范圍．
組卷：622引用：2難度：0.3
解析