2022-2023學(xué)年湖北省十堰市鄖西縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若2是關(guān)于x的方程x²-c=0的一個根，則c=（　　）

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-2
  組卷：646引用：6難度：0.7

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• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．通常溫度降到0℃，純凈的水結(jié)冰

  B．汽車累計行駛1萬千米，從未出現(xiàn)故障

  C．姚明在罰球線上投籃一次，投中

  D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈
  組卷：75引用：5難度：0.8

  解析

• 3．由所有到已知點O的距離大于或等于2，并且小于或等于3的點組成的圖形的面積為（　　）

  A．4π

  B．9π

  C．5π

  D．13π
  組卷：1409引用：6難度：0.7

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• 4．若關(guān)于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有兩不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤5

  B．k＜5

  C．k≤5且k≠1

  D．k＜5且k≠1
  組卷：918引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、AC、BC邊上，連接DE、EF，若DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A． AE EC = BF FC

  B． AD BF = AB BC

  C． EF AB = DE BC

  D． CE CF = EA BF
  組卷：202引用：9難度：0.6

  解析

• 6．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10314引用：104難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=40°．將△ABC繞著點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分別為△ABC與△DBE的中線，則∠FBG=（　　）

  A．90°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：664引用：5難度：0.5

  解析

• 8．若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（　　）

  A．120°

  B．180°

  C．240°

  D．300°
  組卷：1161引用：46難度：0.9

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三、解答題（本題有9個小題，共72分）

• 24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，
  ①BC與CF的位置關(guān)系為：

  ．
  ②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：

  ；（將結(jié)論直接寫在橫線上）
  （2）數(shù)學(xué)思考
  如圖2，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．
  （3）拓展延伸
  如圖3，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2

  2

  ，CD=

  1

  4

  BC，請求出GE的長．
  
  組卷：4742引用：50難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a,b是常數(shù)，且a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．并且A，B兩點的坐標分別是A（1，0），B（-3，0），拋物線頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若E為線段BD上的一個動點，其橫坐標為m,過點E作EF⊥x軸于點F，求當(dāng)m為何值時，四邊形EFOC的面積最大？
  （3）若點P在拋物線的對稱軸上，線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的對應(yīng)點A′恰好也落在此拋物線上，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：598引用：4難度：0.4

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