2021年遼寧省大連117中中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．下列四個數中，最大的數是（　　）

  A．1

  B．0

  C．- 1 2

  D．-1
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-3，1）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：597引用：30難度：0.9

  解析

• 3．已知∠A是銳角，且sinA=

  3

  2

  ，那么∠A等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：585引用：49難度：0.9

  解析

• 4．下列四個幾何體中，左視圖是三角形的幾何體（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：153引用：5難度：0.8

  解析

• 5．數字13.91萬，用科學記數法應表示為（　　）

  A．1.391×106

  B．1.391×105

  C．1.391×102

  D．1.391×103
  組卷：65引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于點E，∠A=124°，則∠1的度數為（　　）

  A．56°

  B．38°

  C．36°

  D．28°
  組卷：250引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列運算正確的是（　　）

  A．（a-2）2=a2-4	B．a2?a4=a8
  C．a3+a2=2a5	D．（-ab2）3=-a3b6
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 8．把標號為1，2，3的三個小球放入一個不透明的口袋中，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次取出的小球的標號的和大于3的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  組卷：607引用：11難度：0.5

  解析

五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在邊CD延長線上，且滿足∠MAN=90°，聯結MN，AC，MN與邊AD交于點E．
  （1）求證：AM=AN；
  （2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM²=

  2

  AB?AE；
  （3）MN交AC點O，若

  CM

  BM

  =k,則

  OM

  ON

  =

  （直接寫答案、用含k的代數式表示）．
  組卷：3941引用：11難度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐標系中，點A在第一象限，AB⊥y軸于點B，經過點B的函數圖象的一部分（自變量大于0）記為G₁，將G₁沿y軸對折，再向下平移兩個單位長度得到的圖象記為G₂，圖象G₁，G₂合起來得到的圖象記為G．
  （1）若G₁：y=1（x＞0），則OB的長度為：

  ；
  （2）若G₁：y=-

  1

  2

  x²+mx+1（x＞0），其中m是常數，
  ①則圖象G₂的函數關系式為：

  ；
  ②點A、A′關于y軸對稱且AA′=8，當G₂與線段AA′恰好有一個公共點時，求m的取值范圍；
  ③設G在-4≤x≤2上最高點的縱坐標為y₀，當

  3

  2

  ≤y₀≤9時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：405引用：3難度：0.1

  解析