2023-2024學年安徽省亳州市利辛縣闞疃金石中學八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分計10小題，共40分）

• 1．在平面直角坐標系的第四象限內有一點M，到x軸的距離為4，到y軸的距離為5，則點M的坐標為（　　）

  A．（-4，5）

  B．（-5，4）

  C．（4，-5）

  D．（5，-4）
  組卷：4060引用：70難度：0.9

  解析

• 2．已知點P（1-2a,a+3）在第二象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜-3

  B．a＞ 1 2

  C．- 1 2 ＜a＜3

  D．-3＜a＜ 1 2
  組卷：1313引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC的三個頂點的坐標分別是（-2，1），（2，3），（-3，-1），由△ABC經過平移得到的三角形頂點坐標可能是（　　）

  A．（0，3），（0，1），（-1，-1）	B．（-3，2），（3，2），（-4，0）
  C．（1，-2），（3，2），（-1，-3）	D．（-1，3），（3，5），（-2，1）
  組卷：267引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列各曲線中表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15064引用：95難度：0.9

  解析

• 5．若實數a,b,c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c,則函數y=-cx-a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6803引用：17難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，若直線y₁=-x+a與直線y₂=bx-4相交于點P，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．方程-x+a=bx-4的解是x=1

  B．不等式-x+a＜-3和不等式bx-4＞-3的解集相同

  C．不等式組bx-4＜-x+a＜0的解集是-2＜x＜1

  D．方程組 y + x = a y - bx = 4 的解是 x = 1 y = - 3
  組卷：1116引用：15難度：0.5

  解析

• 7．甲，乙兩車在筆直的公路AB上行駛，乙車從AB之間的C地出發，到達終點B地停止行駛，甲車從起點A地與乙車同時出發到達B地休息半小時后立即以另一速度返回C地并停止行駛，在行駛過程中，兩車均保持勻速，甲、乙兩車相距的路程y（千米）與乙車行駛的時間x（小時）之間的關系如圖所示，下列說法中正確的有（　　）
  ①甲車行駛的速度為每小時20千米；
  ②AB兩地之間的距離為420千米；
  ③甲車返回C地的速度為每小時80千米；
  ④甲車返回C地比乙車到B地時間晚2小時．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：388引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分）

• 22．閱讀下列兩則材料，回答問題，材料一：定義直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“共同體直線”，例如，直線y=x+4與直線y=4x+1互為“共同體直線”．
  材料二：對于平面直角坐標系中的任意兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），P₁、P₂之兩點間的直角距離d₁（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|：例如：Q₁（-3，1）、Q₂（2.4）兩點間的直角距離為d（Q₁，Q₂）=|-3-2|+|1-4|=8
  設P₀（x₀，y₀）為一個定點，Q（x,y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P₀，Q）的最小值叫做Po到直線y=ax+b的直角距離．
  （1）計算S（-2，6），T（1，3）兩點間的直角距離d（S，T）=

  ，直線y=4x+3上的一點H（a,b）又是它的“共同體直線”上的點，求點H的坐標．
  （2）對于直線y=ax+b上的任意一點M（m,n），都有點N（3m,2m-3n）在它的“共同體直線”上，試求點L（10，-

  1

  3

  ）到直線y=ax+b的直角距離．
  組卷：215引用：2難度：0.6

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• 23．學習貫徹習近平總書記關于生態文明建設系列重要講話精神，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態文明建設融入經濟建設、政治建設、文化建設、社會建設各個方面和全過程．在建設美麗中國的活動中，某學校計劃組織全校1450名師生到相關部門規劃的林區植樹，經過研究，決定在當地租車公司租用62輛A、B兩種型號的客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學校有關A、B兩種型號客車的載客量和租金信息：
  

  型號	載客量	租金
  A	30人/輛	280元/輛
  B	20人/輛	180元/輛

  注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數；
  （1）設租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x之間的函數表達式，并通過計算求出x的取值范圍；
  （2）若要使租車總費用不超過13460元，則共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？
  組卷：215引用：4難度：0.3

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