2012年河南省駐馬店十中八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷

一、你一定能選對!（每小題3分）

• 1．若分式

  2

  x

  -

  4

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．x=-1

  B．x=2

  C．x=-2

  D．x=-1或x=2
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　　）

  A． 2008 x 2007 y 2	B． 2008 x 2 2007 y
  C． 2008 x 2007 y	D． 2008 x 3 2007 y 2
  組卷：131引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在矩形、銳角三角形、正五邊形、直角三角形的外邊加一個(gè)寬度一樣的外框，保證外框的邊與原圖形的對應(yīng)邊平行，則外框與原圖一定相似的有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1140引用：11難度：0.9

  解析

• 4．一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山頂?shù)穆烦虨?00米，小明先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)，圖中兩條線段表示小明和爸爸離開山腳登山的路程S（米）與登山所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系（從爸爸開始登山時(shí)計(jì)時(shí)）根據(jù)圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．爸爸登山時(shí)，小明已走了50米

  B．爸爸走了5分鐘時(shí)，小明仍在爸爸的前面

  C．小明比爸爸晚到山頂

  D．爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢，10分鐘后登山的速度比小明快
  組卷：214引用：27難度：0.7

  解析

• 5．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a(chǎn)2+（-b）2

  B．5m2-20mn

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  組卷：7970引用：126難度：0.9

  解析

• 6．“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（　　）

  A． 180 x - 180 x + 2 = 3	B． 180 x + 2 - 180 x = 3
  C． 180 x - 180 x - 2 = 3	D． 180 x - 2 - 180 x = 3
  組卷：6443引用：73難度：0.8

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二、認(rèn)真填一填！（每小題3分）

• 7．若4x-3y=0，則

  x

  +

  y

  y

  =

   

  ．
  組卷：105引用：23難度：0.9

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三、展示你的能力，認(rèn)真解答！

• 22．如圖，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子（頂點(diǎn)A重合），
  ①請?jiān)趫D中找出三對相似但不全等的三角形．
  ②你認(rèn)為AE²=ED?EB嗎？請說明理由．
  組卷：106引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）那么：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
  （2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
  組卷：1571引用：72難度：0.1

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