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2022-2023學年江蘇省南通市啟東市長江中學八年級（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/8/16 18:0:1

一．選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各運算中，計算正確的是（　　）
A．a²+2a²=3a⁴ B．a¹⁰÷a²=a⁵
C．（a-b）²=a²-b² D．（-2a²）³=-8a⁶
組卷：358引用：5難度：0.8
解析
2．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．2x（x+3）=2x²+6x B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．x²+2xy+y²+1=（x+y）²+1 D．24xy²=3x?8y²
組卷：501引用：11難度：0.9
解析
3．若分式
x
2
x
-
2
y
中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　　）
A．擴大2倍 B．不變 C．縮小2倍 D．擴大4倍
組卷：260引用：9難度：0.9
解析
4．下列分式
x
x
2
，
4
m
2
m
+
4
，
x
+
π
x
，
b
2
-
4
b
+
2
，
a
-
b
b
-
a
中，最簡分式的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：477引用：22難度：0.9
解析
5．在創建文明城市的進程中，某市為美化城市環境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多30%，結果提前2天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是（　　）
A．
50
x
-
50
（
1
+
30
%
）
x
=
2
B．
50
x
-
50
30
%
x
=
2
C．
50
30
%
x
-
2
=
50
x
D．
50
（
1
+
30
%
）
x
-
50
x
=
2
組卷：3848引用：26難度：0.7
解析
6．與分式
-
a
+
b
-
a
-
b
相等的是（　　）
A．
a
-
b
a
+
b
B．
-
a
+
b
a
-
b
C．
a
+
b
a
-
b
D．
-
a
-
b
a
+
b
組卷：582引用：5難度：0.7
解析
7．若（x-8）（x²-x+m）中不含x的一次項，則m的值為（　　）
A．8 B．-8 C．0 D．8或-8
組卷：657引用：5難度：0.7
解析
8．已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，則
a
+
b
a
-
b
的值為（　　）
A．
2
B．±
2
C．2 D．±2
組卷：675引用：23難度：0.5
解析
9．若多項式x²+bx+c因式分解后的一個因式是x+1，b-c的值是（　　）
A．-2 B．0 C．-1 D．1
組卷：762引用：3難度：0.7
解析

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三．解答題（共90分）

26．閱讀材料：若x²-2xy+2y²-8y+16=0，求x、y的值．
解：∵x²-2xy+2y²-8y+16=0，∴（x²-2xy+y²）+（y²-8y+16）=0
∴（x-y）²+（y-4）²=0，∴（x-y）²=0，（y-4）²=0，∴y=4，x=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知m²+2mn+2n²+4n+4=0，求2m+n的值；
（2）已知a+b=6，ab-c²+4c-13=0，求（a-b）^c的值．
組卷：124引用：3難度：0.5
解析
27．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P'的坐標為（a+
b
k
，ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P'為點P的“k之雅禮點”．例如：P（1，4）的“2之雅禮點”為
P
′
（
1
+
4
2
，
2
×
1
+
4
）
，即P′（3，6）．
（1）①點P（-1，-3）的“3之雅禮點”P'的坐標為
；
②若點P的“k之雅禮點”P'的坐標為（2，2），請寫出一個符合條件的點P的坐標
；
（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k之雅禮點”為P'點，且△OPP'為等腰直角三角形，則k的值為
；
（3）在（2）的條件下，若關于x的分式方程
3
-
2
x
x
-
3
+
2
+
mx
3
-
x
=
k
無解，求m的值．
組卷：307引用：4難度：0.4
解析

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A．a²+2a²=3a⁴	B．a¹⁰÷a²=a⁵
C．（a-b）²=a²-b²	D．（-2a²）³=-8a⁶

A．2x（x+3）=2x²+6x	B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．x²+2xy+y²+1=（x+y）²+1	D．24xy²=3x?8y²

A． 50 x - 50 （ 1 + 30 % ） x = 2	B． 50 x - 50 30 % x = 2
C． 50 30 % x - 2 = 50 x	D． 50 （ 1 + 30 % ） x - 50 x = 2

2022-2023學年江蘇省南通市啟東市長江中學八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一．選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各運算中，計算正確的是（ ）

2．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ）

3．若分式x2x-2y中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（ ）

4．下列分式xx2，4m2m+4，x+πx，b2-4b+2，a-bb-a中，最簡分式的個數是（ ）

5．在創建文明城市的進程中，某市為美化城市環境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多30%，結果提前2天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是（ ）

6．與分式-a+b-a-b相等的是（ ）

7．若（x-8）（x2-x+m）中不含x的一次項，則m的值為（ ）

8．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，則a+ba-b的值為（ ）

9．若多項式x2+bx+c因式分解后的一個因式是x+1，b-c的值是（ ）

三．解答題（共90分）

1．下列各運算中，計算正確的是（　　）

2．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）

3．若分式
x
2
x
-
2
y
中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　　）

4．下列分式
x
x
2
，
4
m
2
m
+
4
，
x
+
π
x
，
b
2
-
4
b
+
2
，
a
-
b
b
-
a
中，最簡分式的個數是（　　）

5．在創建文明城市的進程中，某市為美化城市環境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多30%，結果提前2天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是（　　）

6．與分式
-
a
+
b
-
a
-
b
相等的是（　　）

7．若（x-8）（x²-x+m）中不含x的一次項，則m的值為（　　）

8．已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，則
a
+
b
a
-
b
的值為（　　）

9．若多項式x²+bx+c因式分解后的一個因式是x+1，b-c的值是（　　）