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2022-2023學(xué)年湖南省益陽(yáng)市赫山區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/30 8:0:9

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）
A．
3
x
-
y
=
5
2
y
-
z
=
6
B．
x
+
3
=
1
y
=
x
2
C．
5
x
+
2
y
=
1
xy
=
-
1
D．
x
+
y
=
2
y
-
2
x
=
4
組卷：5369引用：58難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)?a²=a² B．（a²）³=a⁵
C．a(chǎn)+a²=a³ D．（ab²）²=a²b⁴
組卷：290引用：3難度：0.7
解析
3．若x²+2ax+16是完全平方式，則a的值是（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
組卷：1350引用：11難度：0.7
解析
4．計(jì)算（-
5
13
）²⁰²³×（-2
3
5
）²⁰²³的結(jié)果是（　　）
A．2023 B．0 C．-1 D．1
組卷：88引用：1難度：0.7
解析
5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A．x²+2x+1=x（x+2）+1 B．a(chǎn)（x-y）=ax-ay
C．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b） D．（x+1）（x+3）=x²+4x+3
組卷：39引用：1難度：0.8
解析
6．如圖，△ABC沿射線BC方向平移到△DEF（點(diǎn)E在線段BC上），如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距離為（　　）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
組卷：2127引用：16難度：0.8
解析
7．已知∠α和∠β是對(duì)頂角，若∠α=70°，則∠β的度數(shù)為（　　）
A．20° B．30° C．70° D．110°
組卷：29引用：1難度：0.9
解析
8．下列四種圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是（　　）
A．等邊三角形 B．圓 C．長(zhǎng)方形 D．正方形
組卷：365引用：7難度：0.9
解析

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三、解答題：本題共8小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

25．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（a²-2a-1）（a²-2a+3）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．
解：設(shè)a²-2a=b,
原式=（b-1）（b+3）+4（第一步）
=b²+2b+1（第二步）
=（b+1）²（第三步）
=（a²-2a+1）²（第四步）
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的
．
A．提取公因式
B．兩數(shù)和乘以兩數(shù)差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式
D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？
（填“徹底”或“不徹底”）．若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果
．
（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（a²-6a-1）（a²-6a+19）+100進(jìn)行因式分解．
組卷：105引用：1難度：0.7
解析
26．【問(wèn)題情景】（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=115°，求∠APC的度數(shù)；
【問(wèn)題遷移】（2）如圖2，已知∠MON，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接PD，PC，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【知識(shí)拓展】（3）在（2）的條件下，若將“點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)”改為“點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，O三點(diǎn)不重合）”其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CPD與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：190引用：4難度：0.5
解析