2022-2023學年廣西南寧市九年級（上）第四次段考數學試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列各數中是無理數的是（　　）

  A．0

  B． 7 3

  C． π 2

  D． 4
  組卷：167引用：2難度：0.9

  解析

• 2．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，下列航天圖標是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：242引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，∠A=70°，則∠C的度數為（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：370引用：7難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-3x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷方程根的情況
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．明天太陽從西方升起

  B．打開電視機，正在播放廣告

  C．擲一枚硬幣，正面朝上

  D．任意一個三角形，它的內角和等于180°
  組卷：415引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，若∠A=20°，AB=6，則弧

  ?

  AC

  長為（　　）

  A． 14 3 π

  B． 7 6 π

  C． 7 3 π

  D． 7 9 π
  組卷：593引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關于二次函數y=2（x+1）²-3，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象與y軸的交點坐標為（0，-1）

  B．圖象的對稱軸在y軸左側

  C．當x＜0時，y隨x的增大而減小

  D．函數的最小值為-3
  組卷：245引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，將△AOB繞點O逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=10°，則∠AOB′的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：446引用：10難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 25．【情境呈現】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞著點C旋轉．
  【初步探究】（1）如圖2，當△DEC繞點C旋轉，點D恰好落在AB邊上．①若點D恰好落在AB邊的中點時，求此時旋轉角的度數；②若旋轉角為α，則∠CED的度數為

  （用含α的式子表示）．
  【拓展提升】（2）當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，求證：S_△BDC=S_△AEC．
  
  組卷：133引用：6難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過點A（3，0），點B（0，3）
  
  （1）求拋物線表達式和頂點C的坐標；
  （2）點P在線段AB上，過點P作x軸的垂線與拋物線交于點Q，
  ①直線PQ交x軸于點M，聯結BQ、OP，如果S_△BPQ=2S_△OPM，求PM的長；
  ②將上述拋物線向下平移，使得頂點C的對應點D恰好與點Q關于直線AB對稱，求平移的距離．
  組卷：416引用：3難度：0.2

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