2022-2023學年江蘇省無錫市新吳區九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確的選項編號填寫在答題卡相應的位置處）

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6075引用：810難度：0.9

  解析

• 2．函數

  y

  =

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x＜2

  C．x＞2

  D．x≥2
  組卷：1640引用：21難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3a+5b=7ab

  B．（2a）3=8a3

  C．a3?a5=a15

  D．a2+a3=a5
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 4．當x取何值時，分式

  x

  -

  2

  2

  x

  -

  3

  有意義（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x≠2

  C． x = 3 2

  D． x ≠ 3 2
  組卷：479引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 等邊三角形

  B． 平行四邊形

  C． 圓

  D． 五角星
  組卷：104難度：0.8

  解析

• 6．某組數據-5、3、-8、-2、9、0、3的中位數和眾數分別是（　?。?/h2>

  A．-2，3

  B．0，3

  C．-2，9

  D．0，9
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相等，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：146難度：0.6

  解析

• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是直徑，∠ABC=∠DAC，則∠DAC的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 9．已知線段AB的中點為M，動點P滿足AB=2PM，則點P的軌跡是（　?。?/h2>

  A．以AB為直徑的圓	B．AB的延長線
  C．AB的垂直平分線	D．平行AB的直線
  組卷：59引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答卷紙上指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC翻折，使得點A落在邊BC上的點A′處，折痕分別交邊AB、AC于點D、點E．
  （1）當AC=BC=8，且點A′是BC的中點時．①AA′長為

  ；②求

  AD

  AE

  的值；
  （2）如果

  A

  ′

  C

  A

  ′

  B

  =

  x

  ，

  AD

  AE

  =

  y

  ，求y關于x的函數關系式．
  組卷：207難度：0.5

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• 28．已知拋物線y=ax²-2ax+c過點A（-1，0）和C（0，3），與x軸交于另一點B，頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式，并寫出D點的坐標；
  （2）如圖1，E為線段BC上方的拋物線上一點，EF⊥BC，垂足為F，EM⊥x軸，垂足為M，交BC于點G．當BG=CF時，求△EFG的面積；
  （3）如圖2，AC與BD的延長線交于點H，在x軸上方的拋物線上是否存在點P，使∠OPB=∠AHB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3300引用：5難度：0.1

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