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2023年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學(xué)五模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．化簡
16
的結(jié)果是（　　）
A．±4 B．4 C．2 D．±2
組卷：640引用：9難度：0.9
解析
2．如圖是把一個正方體切割掉一部分后得到的幾何體，則它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：108引用：4難度：0.7
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（-3pq）²=-6p²q² B．2a²-a²=2
C．2a²?a=2a³ D．（a-2）²=a²-4
組卷：56引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，在△ABC中，∠B=45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BD=4，則點(diǎn)D到AC的距離為（　　）
A．2 B．
3
C．
2
2
D．4
組卷：339引用：2難度：0.5
解析
5．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線y=2x+6分別與x軸、直線y=-4x交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
組卷：411引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接BE．若BE⊥AB，且BE=2，
AB
=
2
3
，則AC的長為（　　）
A．3 B．
4
3
C．6 D．
6
3
組卷：649引用：3難度：0.5
解析
7．如圖，△BCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)B是
?
CD
的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑．若∠ABC=30°，AC=4，則BC的長為（　　）
A．5 B．
4
2
C．
4
3
D．
5
2
組卷：1050引用：3難度：0.5
解析
8．拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)）開口向上，且過點(diǎn)A（1，0），B（m,0）（-1＜m＜0），下列結(jié)論：①abc＞0；②若點(diǎn)P₁（-1，y₁），P₂（1，y₂）都在拋物線上，則y₁＜y₂；③2a+c＜0；④若方程a（x-m）（x-1）+2=0沒有實(shí)數(shù)根，則b²-4ac＜8a,其中正確結(jié)論的序號為（　　）
A．①③ B．②③④ C．①④ D．①③④
組卷：448引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題.（共13小題，共81分.解答應(yīng)寫出過程）

25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線M：y=x²+bx+c過點(diǎn)（1，-4）和（-2，5）與x軸交于點(diǎn)A，C兩點(diǎn)（A在C左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線M的解析式及A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將拋物線M平移后得到拋物線M₁，已知拋物線M₁的對稱軸為直線x=5，直線x=5交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P為拋物線M₁的頂點(diǎn)，在x軸下方是否存在點(diǎn)P，使得△PNC與△AOB相似？若存在，請求出拋物線M₁的表達(dá)式；若不存在，說明理由．
組卷：468引用：1難度：0.2
解析
26．問題探究：
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個動點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是
；

（2）如圖②，菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點(diǎn)M在AD上，點(diǎn)N在BC上，若MN平分菱形ABCD的面積，且線段MN的長度最短，請你畫出符合要求的線段MN，并求出此時MN的長度．
問題解決：
（3）合理開發(fā)利用土地資源能為人類持續(xù)創(chuàng)造更多財富，如圖③，現(xiàn)有一塊四邊形空地ABCD計劃改造利用，經(jīng)測量AB=60m,AD=80m,AB∥CD，∠ABC=∠C=90°，∠D=60°，P是BC邊上的一個移動觀測點(diǎn)，過AB邊上一點(diǎn)E修一條垂直于AP的筆直小路EF（小路寬度不計），交CD邊于點(diǎn)F，在垂足M處建一涼亭，在涼亭M和頂點(diǎn)B之間修一條綠化帶（寬度不計），請問是否存在EF平分四邊形土地ABCD的面積？若存在，求出在EF平分四邊形土地ABCD的面積時綠化帶BM長度的最小值；若不存在，請說明理由．
組卷：728引用：3難度：0.1
解析