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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市洪山實驗中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（共10小題）

1．為了普及科學(xué)抗疫知識，衛(wèi)生部門設(shè)計了一些宣傳圖片，下列圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：93引用：6難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．a(chǎn)³?a²=a⁶ B．a(chǎn)⁷÷a³=a⁴
C．（-3a）²=-6a² D．（a-1）²=a²-1
組卷：450引用：16難度：0.8
解析
3．若分式
x
2
-
1
x
-
1
的值為零，則x的值是（　　）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
組卷：968引用：24難度：0.9
解析
4．如圖，△ABC和△DEF中，∠C=∠E=90°，∠B=∠D，再添加一個條件仍無法判斷兩個三角形全等的是（　　）
A．∠A=∠F B．BC=DE C．AB=FD D．AC=FE
組卷：325引用：6難度：0.6
解析
5．已知多項式x²+4x+k²是一個完全平方式，則k的值為（　　）
A．2 B．4 C．2或-2 D．4或-4
組卷：3006引用：9難度：0.7
解析
6．下列變形中，正確的是（　　）
A．
a
+
b
a
2
+
b
2
=
1
a
+
b
B．
x
-
y
x
+
y
=
-
x
+
y
x
+
y
C．
a
-
1
a
+
1
=
a
+
1
a
-
1
D．
x
-
0
.
3
y
0
.
3
x
+
y
=
10
x
-
3
y
3
x
+
10
y
組卷：727引用：9難度：0.7
解析
7．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　　）
A．3（x-1）=
6210
x
B．
6210
x
-
1
=3
C．3x-1=
6210
x
D．
6210
x
=3
組卷：4618引用：98難度：0.9
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC．則下列等式成立的是（　　）
A．BD=3DC B．AD=2DC C．AB=4DC D．BD=2AC
組卷：1051引用：11難度：0.6
解析

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三.解答題（共8小題，共72分）

23．如圖1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD與CE交于點O．

（1）如圖1，若∠A=60°．
①求∠BOC的度數(shù)；
②作OF⊥AB于點F，求證：AE+AD=2AF；
（2）如圖2，若∠A=90°，OD=
4
7
OB，則
OE
OC
的值為
．
組卷：585引用：3難度：0.3
解析
24．如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，點C（a,b）在第三象限，AC⊥AB，AC=AB，若a,b滿足a²+4a+b²+6b+13=0．

（1）如圖1，求點A，B的坐標(biāo)；
（2）D為x軸上一點，過點A作AE⊥AD且AE=AD（A，D，E三點按順時針方向排列），連接EC，寫出線段EC，OB，OD之間的數(shù)量關(guān)系的所有情況，并選擇其中一種加以證明；
（3）如圖2，將直線AB平移，與x,y軸分別交于點M，N，在過點C且與x軸垂直的直線上存在點P，使得△MNP為等腰直角三角形（MN為直角邊），請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．
組卷：355引用：3難度：0.3
解析