2022-2023學年山東省青島市即墨區通濟中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A，B，C，D的四個結論，其中只有一個是正確的.每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分.

• 1．下列四個實數中，無理數是（　　）

  A．3.14

  B．-π

  C．0

  D． 4
  組卷：339引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數據為邊，不能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，2， 7

  B． 2 ， 3 ， 5

  C．5，12，13

  D．2，2，2 2
  組卷：1302引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖是人民公園的部分平面示意圖，為準確表示地理位置，可以建立坐標系用坐標表示地理位置，若牡丹園的坐標是（2，2），南門的坐標是（0，-3），則湖心亭的坐標為（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  組卷：1149引用：11難度：0.7

  解析

• 4．若點A（m+2，3）與點B（-4，n+5）關于y軸對稱，則m+n=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．3

  D．5
  組卷：490引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列語句正確的是（　　）

  A．4是16的算術平方根，即± 16 =4

  B．-3是27的立方根

  C． 64 的立方根是2

  D．1的立方根是-1
  組卷：2176引用：15難度：0.7

  解析

• 6．某校“光學節”的紀念品是一個底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖）．在三棱鏡的側面上，從頂點A到頂點A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為9cm,底面邊長為4cm,則這圈金屬絲的長度至少為（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．15cm
  組卷：788引用：5難度：0.7

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• 7．如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，AB在x軸的正半軸上，以A（1，0）為圓心，AC為半徑作圓交x軸負半軸于點P，則點P的橫坐標是（　　）

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 2 2 -1

  D． 1 - 2 2
  組卷：833引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共78分）

• 22．解決下列與平面直角坐標系有關的知識：
  （1）已知點P（2a-2，a+5），解答下列問題
  ①若點Q的坐標為（4，5），直線PQ∥y軸，直接寫出點P的坐標

  ；
  ②若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a²⁰²⁰+

  3

  a

  的值．
  （2）在如圖所示的平面直角坐標系中，四邊形OABC各頂點的坐標分別是O（0，0）、A（-4，10）、B（-12，8）、C（-14，0），求四邊形OABC的面積．
  組卷：254引用：7難度：0.6

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• 23．長方形ABCD中，AD=10，AB=4，點M和點N都是從A點出發，點M在這個長方形的邊上順時針運動，點N在這個長方形的邊上逆時針運動，它們的速度都是每秒1個單位，設它們的運動時間是t秒（0＜t＜10）
  （1）t=3時，求線段MN的長；
  （2）在M、N運動過程中，連接MN，設線段MN和點M、N所經過的路線所組成的封閉的圖形面積是y,求出y與t的函數關系式，并注明t的取值范圍；
  （3）在上一問中，是否存在某個時刻t,使得y是長方形ABCD面積的一半？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
  （4）當M點在BC上運動時（不包括點B，C），存不存在某一時刻t,使得△AMN是直角三角形嗎？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
  組卷：380引用：5難度：0.2

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