2022-2023學年天津市寧河區蘆臺一中高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共9小題，共36分）

• 1．已知集合A={x|x²-x≥2}，B={0，1，2，3}，則B∩（?_RA）=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：?x＞0，都有（x+1）e^x＞1．則￢p為（　　）

  A．?x≤0，總有（x+1）ex≤1

  B．?x0＞0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  C．?x0≤0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  D．?x＞0，總有（x+1）ex≤1
  組卷：193引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=x+log₂（x-1）的零點所在的區間為（　　）

  A． （ 1 2 ， 1 ）

  B． （ 1 ， 3 2 ）

  C． （ 3 2 ， 2 ）

  D． （ 2 ， 5 2 ）
  組卷：205引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  lg

  1

  2

  ，

  b

  =

  cos

  1

  ，

  c

  =

  2

  3

  2

  ，則abc的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：186引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若tan（π+θ）=3，則cos²θ+sinθcosθ=（　　）

  A． - 2 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：606引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知p：（x+2）（x-3）＜0，q：|x-1|＜2，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1087引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共64分）

• 18．為了節能減排，某農場決定安裝一個可使用10年的太陽能供電設備，使用這種供電設備后，該農場每年消耗的電費C（單位：萬元）與太陽能電池板面積x（單位：平方米）之間的函數關系為C（x）=

  m - 4 x 5 ， 0 ≤ x ≤ 10

  m + 20 x - 1 ， x ＞ 10 ？

  （m為常數）．已知太陽能電池板面積為5平方米時，每年消耗的電費為8萬元，安裝這種供電設備的工本費為0.5x（單位：萬元），記F（x）為該農場安裝這種太陽能供電設備的工本費與該農場10年消耗的電費之和．
  （1）求常數m的值；
  （2）寫出F（x）的解析式；
  （3）當x為多少平方米時，F（x）取得最小值？最小值是多少萬元？
  組卷：68引用：5難度：0.6

  解析

• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  1

  ）

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象經過

  A

  （

  π

  4

  ，-

  2

  ）

  ，

  B

  （

  5

  π

  4

  ，

  2

  ）

  兩點，且f（x）在

  [

  -

  3

  π

  4

  ，-

  π

  2

  ]

  上單調．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若對任意的

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]

  ，不等式2m²-5m+1≤f（x）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：82引用：2難度：0.5

  解析