2023年云南省昆明市盤龍區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．2022年，中國航天高密度發射任務有序實施，全年完成64次航天發射，發射航天器總質量約為197000kg,將數據197000用科學記數法表示為（　　）

  A．19.7×105

  B．19.7×104

  C．1.97×105

  D．0.197×104
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=64°，則∠2的度數為（　　）

  A．46°

  B．52°

  C．58°

  D．64°
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B．（3a2）3=27a6
  C．a2?a3=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由5個完全相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程2x²-4x-k=0沒有實數根，則k的值可以是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AD平分∠BAC，DB⊥AB于點B，DC⊥AC于點C，E、F分別是AD、AC的中點，連接EF．若BD=4，則EF的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：133引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，是某水塘邊的一塊警示牌，牌面是正五邊形，這個正五邊形的每個內角為（　　）

  A．60°

  B．72°

  C．108°

  D．120°
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

• 8．某校舉辦了校服設計大賽，并從七年級學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，要求每名學生從4個獲獎作品中選擇一個自己最喜歡的作品，根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中信息判斷下列說法正確的是（　　）
  

  A．參加此次問卷調查的學生人數是45人

  B．在條形統計圖中，選擇“作品2”的人數為15人

  C．在扇形統計圖中，選擇“作品1”的學生所對應扇形的圓心角的度數是65°

  D．在扇形統計圖中，選擇“作品3”的學生所占百分比為36%
  組卷：263引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．【問題引入】：古希臘幾何學家海倫和我國南宋數學家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，為海倫-秦九韶公式，如果一個三角形的三邊長分別是a,b,c,記

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形面積為：

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a,b,c若a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積為6；
  【問題探索】：如圖一，在△ABC中，設BC=a,AC=b,AB=c,

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，⊙M是△ABC的內切圓，⊙N分別與AC的延長線、AB的延長線以及線段BC均只有一個公共點，⊙M的半徑為m,⊙N的半徑為n.
  （1）分析與證明：如圖二，連接MA、MB、MC，則△ABC被劃分為三個小三角形，用S表示△ABC的面積，
  即S=S_△MBC+S_△MCA+S_△MAB那么S=p?m是否成立？請證明你的結論；
  （2）理解與應用：當∠A=60°，m=2，n=6時，求△ABC的面積．
  
  組卷：291引用：1難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²-2tx+4t+1（t為常數）．
  （1）當拋物線過點（1，0）時，求該拋物線的函數解析式；
  （2）當x≤2t時，拋物線y=x²-2tx+4t+1（t為常數）的最低點與直線y=t的距離為

  13

  4

  ，求t的值．
  組卷：282引用：1難度：0.5

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