2022-2023學年山東省菏澤市牡丹二十二中七年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a3?a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  組卷：718引用：32難度：0.8

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• 2．已知x^a=3，x^b=4，則x^3a-2b=（　　）

  A． 27 8

  B． 27 16

  C．11

  D．19
  組卷：300難度：0.9

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• 3．已知a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=4³³，d=5²²，則a、b、c、d的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c＞d

  B．a＞b＞d＞c

  C．b＞c＞a＞d

  D．a＞d＞b＞c
  組卷：899引用：4難度：0.5

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• 4．研究表明，某新型冠狀病毒體大小約為125納米也就是0.125微米，而95口罩能過濾0.3微米的顆粒，并不能將病毒過濾，口罩的作用是阻擋病毒傳播的“載體”，而非直接擋住病毒．1納米就是0.000000001米．那么0.3微米用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．3×10-9米

  B．0.3×10-8米

  C．3×10-5米

  D．3×10-7米
  組卷：314難度：0.9

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• 5．已知|a+b-5|+（ab+6）²=0，則a²+b²的值等于（　?。?/h2>

  A．37

  B．25

  C．13．

  D．1
  組卷：181引用：3難度：0.7

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• 6．下列選項中不能運用平方差公式的有（　?。?/h2>

  A．（a+b+c）（a-b+c）	B．（a-b+c）（-a+b-c）
  C．（a-b+c）（a+b-c）	D．（-a+b+c）（-a-b-c）
  組卷：187難度：0.9

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• 7．如果一個數等于兩個連續奇數的平方差，那么我們稱這個數為“幸福數”．下列數中為“幸福數”的是（　?。?/h2>

  A．205

  B．250

  C．502

  D．520
  組卷：3345引用：39難度：0.7

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• 8．如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（　　）
  

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-ab=a（a-b）
  組卷：1734難度：0.9

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三、解答題

• 23．觀察下列各式，回答相關問題：
  （x-1）（x+1）=x²-1．
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1．
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1．
  （x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1．
  ……
  （1）根據上述描述請計算：（x-1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

  ．
  （2）根據規律可得（x-1）（x^n-1+x^n-2+…+x²+x+1）=

  （其中n為正整數）．
  （3）求2²⁰²²+2²⁰²¹+2²⁰²⁰+…+2²+2+1的值．
  組卷：274引用：3難度：0.7

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• 24．對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式．例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，請解答下列問題：
  
  （1）寫出圖2中所表示的數學等式

  ．
  （2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：
  若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，則a²+b²+c²=

  ．
  （3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形圖形，則x+y+z=

  ．
  （4）如圖4所示，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接AG和GE，若兩正方形的邊長滿足a+b=12，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？
  組卷：1368引用：5難度：0.3

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