蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《2.1 圓的方程》2021年同步練習卷（8）

一、練習題

• 1．過直線y=x+1上的點P作圓C：（x-2）²+（y+1）²=1的兩條切線l₁，l₂，若直線l₁，l₂關于直線y=x+1對稱，則|PC|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C．3 2

  D．4 2
  組卷：201引用：2難度：0.6

  解析

• 2．點M為圓C：（x+2）²+（y+1）²=1上任意一點，直線（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ過定點P，則|MP|的最大值為（　　）

  A．2 3

  B． 13

  C．2 3 +1

  D． 13 +1
  組卷：199難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-1）²+y²=4，若直線l：x+y+m=0上有且只有一個點P滿足：過點P作圓C的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，且使得四邊形PMCN為正方形，則正實數m的值為（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C．3

  D．7
  組卷：509引用：10難度：0.5

  解析

• 4．圓（x-1）²+y²=1的圓心到直線y=

  3

  x的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．. 3 2

  C．.1

  D．. 3
  組卷：614引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圓取得最大面積，則直線y=（k-1）x+2的傾斜角α等于（　?。?/h2>

  A．135°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知圓C經過兩點A（0，2），B（4，6），且圓心C在直線l：2x-y-3=0上，則圓C的方程為（　?。?/h2>

  A．x2+y2-6y-16=0	B．x2+y2-2x+2y-8=0
  C．x2+y2-6x-6y+8=0	D．x2+y2-2x+2y-56=0
  組卷：440引用：6難度：0.7

  解析

• 7．圓心為（1，-1）且過原點的圓的一般方程是（　?。?/h2>

  A．x2+y2+2x-2y+1=0	B．x2+y2-2x+2y+1=0
  C．x2+y2+2x-2y=0	D．x2+y2-2x+2y=0
  組卷：776引用：12難度：0.8

  解析

• 8．圓x²+y²-2x+6y+6=0的圓心和半徑分別為（　?。?/h2>

  A．圓心（1，3），半徑為2	B．圓心（1，-3），半徑為2
  C．圓心（-1，3），半徑為4	D．圓心（1，-3），半徑為4
  組卷：172引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．平面直角坐標系xOy中，已知A（-1，0），B（2，1），在△ABC中，AC邊上的中線所在直線的方程為y=1，BC邊上的高所在的直線斜率為

  1

  2

  ．
  （1）求直線BC的方程；
  （2）求以AC為直徑的圓的標準方程．
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 24．已知圓過兩點A（1，4）、B（3，2），且圓心在直線y=0上．
  （1）求圓的標準方程；
  （2）判斷點P（2，4）與圓的關系．
  組卷：54難度：0.6

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