2023-2024學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)培元中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．使

  x

  -

  2

  有意義的x的取值可以是（　　）

  A．2.1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則cosB的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：748引用：3難度：0.5

  解析

• 3．“一次拋三枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)都為6”這一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．確定事件

  C．隨機(jī)事件

  D．不可能事件
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+c=0的一個(gè)根為2，則c的值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．16

  D．-16
  組卷：76引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AD∥BE∥CF，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，AB=2，DE=BC=3，則EF長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．2

  C． 7 2

  D． 9 2
  組卷：537引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比為4：5，則這兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為（　　）

  A．4：5

  B．16：5

  C．16：25

  D．8：10
  組卷：252引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，添加如下一個(gè)條件后，仍不能得到△ABP∽△ACB的是（　　）

  A． AB BP = AC CB

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D．∠ABP=∠C
  組卷：491引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若二次函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  cosα

  與x軸只有1個(gè)公共點(diǎn)，則銳角α等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²-2ax+c的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且BO=CO．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）點(diǎn)E在線(xiàn)段OB上，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，連接PA，若PA⊥CE，垂足為點(diǎn)F，求OE的長(zhǎng)；
  （3）在（2）的條件下，直線(xiàn)AP上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形AQPB面積最大，若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：196引用：2難度：0.2

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• 25．已知，點(diǎn)E是矩形ABCD邊BC上一點(diǎn)，連接AE，

  tan

  ∠

  BAE

  =

  2

  5

  ．
  
  （1）若AB=EC；
  ①如圖1，點(diǎn)F在邊CD上且CF=BE，連接EF，求證：EF⊥AE；
  ②如圖2，點(diǎn)F在邊AB上且AF=BE，連接CF交AE于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，求

  GE

  EH

  的值；
  （2）如圖3，CE=3BE，F(xiàn)在邊AB上，連CF交AE于G．若∠CGE=45°，求tan∠BFC．
  組卷：125引用：3難度：0.5

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