2022-2023學年江蘇省泰州市姜堰區四校聯考八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列平面直角坐標系內的曲線中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 三葉玫瑰線	B． 四葉玫瑰線
  C． 心形線	D． 笛卡爾葉形線
  組卷：576引用：12難度：0.8

  解析

• 2．將分式

  4

  m

  -

  3

  n

  5

  mn

  中的m、n同時擴大為原來的3倍，分式的值將（　?。?/h2>

  A．擴大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．縮小9倍
  組卷：271引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知反比例函數y=-

  5

  x

  ，則下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象位于第一、三象限

  B．y隨x的增大而增大

  C．圖象不可能與坐標軸相交

  D．圖象必經過點 （ 3 2 ，- 5 3 ）
  組卷：610引用：7難度：0.6

  解析

• 4．為了解某校七年級1000名學生學習中國海軍史的情況，學校組織了中國海軍史知識測試，并從中隨機抽取了200名學生的成績進行統計分析，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．1000名學生是總體

  B．200名是樣本容量

  C．被抽取的200名學生是總體的一個樣本

  D．該校七年級每名學生的中國海軍史知識測試的成績是個體
  組卷：500引用：5難度：0.8

  解析

• 5．某市為“加快推進污水管網建設，著力提升居民生活品質”，需要鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結果提前30天完成這一任務．設原計劃每天鋪設x米管道，則根據題意，下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A． 3000 x + 30 = 3000 x （ 1 + 25 % ）

  B． 3000 x + 30 = 3000 x （ 1 - 25 % ）

  C． 3000 x = 3000 x （ 1 + 25 % ） + 30

  D． 3000 x = 3000 x （ 1 - 25 % ） + 30
  組卷：1667引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形OABC是矩形，點A在x軸正半軸，點C在y軸正半軸，對角線OB，CA交于點D．雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  經過點D與邊BC，AB分別交于點E，點F，連接DE，DF，若四邊形BEDF的面積為5，則k的值為（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 10 3
  組卷：906引用：5難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．媽媽做菜時，為了了解菜品的咸淡是否合適，取了一點品嘗．媽媽的這種做法屬于

  （從“普查”和“抽樣調查”中選一）．
  組卷：237難度：0.8

  解析

• 8．當分式

  x

  +

  1

  x

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：123引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共10題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．閱讀理解
  材料1：為了研究分式

  1

  x

  與分母x的變化關系，小明制作了表格，并得到如下數據：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  1 x	…	-0.25	-0.33…	-0.5	-1	無意義	1	0.5	0.33…	0.25	…

  從表格數據觀察，當x＞0時，隨著x的增大，

  1

  x

  的值隨之減小，并無限接近0；當x＜0時，隨著x的增大，

  1

  x

  的值也隨之減?。?br />材料2：對于一個分子、分母都是多項式的分式，當分母的次數高于分子的次數時，我們把這個分式叫做真分式．當分母的次數不高于分子的次數時，我們把這個分式叫做假分式．有時候，需要把一個假分式化成整式和真分式的代數和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  4

  =

  2

  x

  -

  8

  +

  8

  +

  1

  x

  -

  4

  =

  2

  x

  -

  8

  x

  -

  4

  +

  8

  +

  1

  x

  -

  4

  =

  2

  +

  9

  x

  -

  4

  ．
  根據上述材料完成下列問題：
  （1）當x＞0時，隨著x的增大，1+

  1

  x

  的值

  （增大或減?。?；
  當x＜0時，隨著x的增大，

  x

  +

  2

  x

  的值

  （增大或減?。?；
  （2）當x＞1時，隨著x的增大，

  2

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  的值無限接近一個數，請求出這個數；
  （3）當0≤x≤2時，求代數式

  5

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  值的范圍．
  組卷：819引用：3難度：0.5

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• 26．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
  
  （1）觀察猜想：如圖1，當點D在線段BC上時，
  ①BC與CF的位置關系為：

  ．
  ②BC，CD，CF之間的數量關系為

  ；（將結論直接寫在橫線上）
  （2）數學思考：如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，（1）中的結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
  （3）拓展延伸如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知BC=4，CD=1，請直接寫出GE的長．
  組卷：687引用：7難度：0.1

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