2022-2023學年湖南省婁底市婁星區七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．8x2y5=2x2?4y5	B．a2-4a+4=（a-2）2
  C． x 2 + 2 = x （ x + 2 x ）	D．（a+1）（a-1）=a2-1
  組卷：169引用：1難度：0.8

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• 2．把方程2x-y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是（　　）

  A．y=2x+3

  B．y=2x-3

  C． y = 1 2 x + 3 2

  D． y = 1 2 x - 3 2
  組卷：972引用：9難度：0.5

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• 3．計算（-2a³b）³的結果為（　　）

  A．-8a9b3

  B．8a9b3

  C．-2a9b3

  D．2a9b3
  組卷：310引用：3難度：0.8

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• 4．把多項式8a³b²+12ab³c因式分解時，應提取的公因式是（　　）

  A．4ab

  B．4ab2c

  C．4ab2

  D．8ab2
  組卷：1054引用：6難度：0.8

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• 5．下列能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-2m+x）（-2x-m）	B．（m+x）（-m+x）
  C．（-m+x）（m-x）	D．（m+x）（m-2x）
  組卷：476引用：7難度：0.8

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• 6．一個長方體的長、寬、高分別為3x-4、2x和x,則它的體積為（　　）

  A．3x3-4x2

  B．6x3-8

  C．6x3-8x2

  D．6x2-8x
  組卷：165引用：12難度：0.9

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• 7．已知

  x = - 2

  y = 1

  是二元一次方程組

  mx + ny = 7

  ny - mx = 3

  的解，則m,n的值分別是（　　）

  A． m = - 1 n = 5

  B． m = - 1 n = - 5

  C． m = 1 n = 5

  D． m = 1 n = - 5
  組卷：376引用：4難度：0.6

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• 8．已知x^a=2，x^b=4，則x^2a+b的值是（　　）

  A．2

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：527引用：9難度：0.9

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三．解答題（共66分）

• 25．某天，一蔬菜經營戶用120元錢從蔬菜批發市場買了黃瓜和西紅柿共40千克到市場去賣，黃瓜和西紅柿這天的批發價和零售價如下表所示：
  

  品名	黃瓜	西紅柿
  批發價（單位：元/千克）	2.4	3.2
  零售價（單位：元/千克）	3.6	5

  （1）他從蔬菜批發市場買了黃瓜和西紅柿各多少千克？
  （2）他今天賣完這些黃瓜和西紅柿能賺多少錢？
  組卷：107引用：2難度：0.7

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• 26．完全平方公式經過適當的變形，可以解決很多數學問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，ab=1，
  ∴（a+b）²=9，2ab=2．
  ∴a²+b²+2ab=9，
  ∴a²+b²=7．
  根據上面的解題思路與方法解決下列問題：
  （1）若（9-x）（x-6）=1，求（9-x）²+（6-x）²的值
  （2）如圖，C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=6，兩正方形的面積和為20，求△AFC的面積．
  組卷：1862引用：6難度：0.5

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