2022-2023學年山東省濰坊市臨朐縣、壽光市等五地九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．一元二次方程3x²-x=1的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．3，1，1

  B．3，-1，-1

  C．3，-1，0

  D．3，1，0
  組卷：228難度：0.7

  解析

• 2．廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的中柱AD（D為底邊中點）長10米，∠B=36°，則跨度BC的長是（　　）

  A． 10 tan 36 ° 米

  B． 20 tan 36 ° 米

  C．20tan36°米

  D．10tan36°米
  組卷：707引用：4難度：0.5

  解析

• 3．對于二次函數y=x²+4x+5的圖象，下列說法不正確的是（　　）

  A．開口向上	B．對稱軸是直線x=2
  C．頂點坐標是（-2，1）	D．與x軸沒有交點
  組卷：282引用：5難度：0.7

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• 4．下列一元二次方程中，兩實數根之和為2的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x+1=0	B．x2-2=0
  C．-x2+2x-3=0	D． 1 2 x2-x- 3 2 =0
  組卷：350引用：2難度：0.5

  解析

• 5．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數據如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB為（　　）

  A．3cm

  B．3.75cm

  C．4cm

  D．4.25cm
  組卷：639引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如圖，⊙O的弦AB垂直于CD，E為垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，則圓心O到CD的距離是（　　）

  A．2

  B． 2 10

  C． 5

  D． 13
  組卷：1381難度：0.5

  解析

• 7．如圖，直線y=kx與雙曲線y=

  -

  3

  x

  在同一坐標系中如圖所示，則不等式kx＜

  -

  3

  x

  的解集為（　　）

  A．0＜x＜1	B．x＜-1
  C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：401引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A（3，4），C在x軸的負半軸，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸x=2，且過點O，A．
  （1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
  （2）若在線段OA上方的拋物線上有一點P，求△PAO面積的最大值，并求出此時P點的坐標；
  （3）若把拋物線y=ax²+bx+c沿x軸向左平移m個單位長度，使得平移后的拋物線經過菱形OABC的頂點B．直接寫出平移后的拋物線解析式．
  組卷：561引用：6難度：0.4

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• 23．小明喜歡用幾何畫板學習研究數學問題．某周末他用幾何畫板繪制了兩個反比例函數y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  在第一象限內的圖象，分別記為l₁和l₂，設點E在l₁上，EC⊥x軸于點C，交l₂于點A，ED⊥y軸于點D，交l₂于點B，延長OB交l₁于點F，FG⊥y軸于點G．
  （1）小明利用幾何畫板的面積測量命令分別測量了四邊形EAOB和四邊形DBFG的面積，分別記為S₁，S₂．請推測S₁和S₂的數量關系并證明；
  （2）小明連接AB，CD后發現好像是平行關系．請判斷AB和CD是否平行并說明理由；
  （3）若S₁=2，DB：BE=1：2，直接寫出這兩個反比例函數的表達式．
  組卷：248引用：1難度：0.3

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