2023年廣東省深圳市龍崗區麗湖學校中考數學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分0分，每小題0分）

• 1．實數2，0，-3，-

  2

  中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 2

  C．2

  D．0
  組卷：251引用：6難度：0.7

  解析

• 2．將兩本相同的書進行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的正視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：7難度：0.8

  解析

• 3．國產C919飛機，全稱COMAC919，是我國按照國際民航規章自行研制、具有自主知識產權的大型噴氣式民用飛機，座級158-168座，最大航程達5555000m.數據5555000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.5555×107

  B．5.555×106

  C．55.55×105

  D．5555×103
  組卷：308難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a+2a2=3a2

  B．a10÷a2=a5

  C．a4?a2=a8

  D．（a3）2=a6
  組卷：606引用：11難度：0.8

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• 5．在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個．同學們通過多次試驗后發現摸到紅色球的頻率穩定在0.25左右，則袋中紅球個數可能為（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．25

  D．30
  組卷：2068難度：0.5

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• 6．若關于x的一元二次方程x²+2x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：836引用：13難度：0.7

  解析

• 7．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 ＞ 3

  B．1的相反數是它本身

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．三角形的內心是三角形三條角平分線的交點
  組卷：150引用：3難度：0.7

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三．解答題（共7小題，滿分0分）

• 21．綜合與實踐
  問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉過程中，當點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉過程中，當∠B=∠MDB時，請直接寫出CN的長；
  （3）如圖③，在三角板旋轉過程中，當AM=AN時，請求出線段AN的長．
  
  組卷：382引用：5難度：0.3

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• 22．（1）【探究發現】如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點O，在正方形A'B'C'O繞點O旋轉的過程中，邊A'O與邊BC交于點M，邊C'O與邊CD交于點N．證明：△OMC≌△OND；
  （2）【類比遷移】如圖2，矩形ABCD的對角線相交于點O，且AB=6，AD=12．在矩形A'B'C'O，繞點O旋轉的過程中，邊A'O與邊BC交于點M，邊C'O與邊CD交于點N．若DN=1，求CM的長；
  （3）【拓展應用】如圖3，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'O都是平行四邊形，且∠A'OC'=∠ADC，AB=3，

  BC

  =

  3

  5

  ，△BCD是直角三角形．在?A'B'C'O繞點O旋轉的過程中，邊A'O與邊BC交于點M，邊C'O與邊CD交于點N．當?ABCD與?A'B'C'O重疊部分的面積是?ABCD的面積的

  1

  4

  時，請直接寫出ON的長．
  組卷：1124引用：6難度：0.1

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