2016年甘肅省天水三中高一入學數學試卷

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

• 1．|-2|的相反數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：564引用：293難度：0.9

  解析

• 2．計算

  1

  2

  cos30°的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C．1

  D．3
  組卷：410引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4061引用：762難度：0.9

  解析

• 4．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：602引用：33難度：0.9

  解析

• 5．如圖，實數-3，x,3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數中絕對值最大的數對應的點是（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：495引用：14難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知△OAB與△OA′B′是相似比為1：2的位似圖形，點O為位似中心，若△OAB內一點P（x,y）與△OA′B′內一點P′是一對對應點，則點P′的坐標為（　　）

  A．（-x,-y）

  B．（-2x,-2y）

  C．（-2x,2y）

  D．（2x,-2y）
  組卷：863引用：11難度：0.7

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• 7．分式方程

  2

  x

  -

  5

  x

  -

  2

  =

  3

  2

  -

  x

  的解是（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=1

  D．x=1或x=2
  組卷：1362引用：75難度：0.9

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三、解答題：（17、18題各10分、19-21題各12分、22題14分）

• 21．某企業是一家專門生產季節性產品的企業，經過調研預測，它一年中獲得的利潤y（萬元）和月份n之間滿足函數關系式y=-n²+14n-24．
  （1）若利潤為21萬元，求n的值．
  （2）哪一個月能夠獲得最大利潤，最大利潤是多少？
  （3）當產品無利潤時，企業會自動停產，企業停產是哪幾個月份？
  組卷：1285引用：10難度：0.5

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

  3

  4

  x-

  3

  2

  與拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為-8．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E．
  ①設△PDE的周長為l,點P的橫坐標為x,求l關于x的函數關系式，并求出l的最大值；
  ②連接PA，以PA為邊作按圖2方向作正方形APFG．隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應的點P的坐標．
  
  組卷：528引用：7難度：0.1

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