2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市青陽二中九年級（上）第2周周練數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）：

• 1．下列各組線段中，能成比例的是（　　）

  A．1cm,3cm,4cm,6cm

  B．30cm,12cm,0.8cm,0.2cm

  C．0.1cm,0.2cm,0.3cm,0.4cm

  D．12cm,16cm,45cm,60cm
  組卷：267引用：13難度：0.9

  解析

• 2．△ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長為6，則△A′B′C′的周長為（　　）

  A．36

  B．24

  C．18

  D．12
  組卷：559引用：22難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  c

  d

  ，那么下列各式中一定成立的是（　　）

  A． a c = d b

  B． c b = ac bd

  C． a + b b = c + d d

  D． a + 1 b = c + 1 d
  組卷：143引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC∽△ADE，則下列比例式正確的是（　　）

  A． AE BE = AD DC

  B． AE AB = AD AC

  C． AD AC = DE BC

  D． AE AC = DE BC
  組卷：1041引用：13難度：0.9

  解析

• 5．在下列命題中，正確的是（　　）

  A．鄰邊之比相等的兩個平行四邊形一定相似

  B．有一個角是70°兩個等腰三角形一定相似

  C．兩個直角三角形一定相似

  D．有一個角是60°的兩個菱形一定相似
  組卷：75引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1696引用：204難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點G是△ABC的重心，連接EF交AD于H，則GH：HA是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：5
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且∠1=∠2，則S_△ABC=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：448引用：55難度：0.7

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三、簡答題：

• 24．如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形AB-CD的邊AB上的“強相似點”，解決問題：
  （1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點；
  （3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的
  一個強相似點，試證明

  AB

  BC

  =

  2

  3

  3

  ．
  組卷：95引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x.
  （1）求證：△PFA∽△ABE；
  （2）當P也是AD邊中點時，求AF的值；
  （3）若以P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似，試求x的值；
  （4）當點F與點E重合時，設PF交CD于點G，試判斷∠GAE與∠BAE的大小關系并說明理由．
  
  組卷：522引用：3難度：0.5

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